【題目】(1)解不等式;
(2)求不等式的正整數(shù)解;
(3)解不等式組;
(4)解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.
【答案】(1)x<3;(2)x<;正整數(shù)解有:1,2,3;(3)x<-4;(4)-2<x≤2;數(shù)軸見解析.
【解析】
(1)利用解一元一次不等式的一般步驟解出不等式即可.
(2)利用解一元一次不等式的一般步驟解出不等式,然后求出正整數(shù)解:
(3)首先解每個不等式,然后確定兩個不等式的解集的公共部分,就是不等式組的解集;
(4)首先解每個不等式,然后確定兩個不等式的解集的公共部分,就是不等式組的解集.
解:(1),
去括號,得,
移項,得,
合并同類項,得;
(2)
去分母,得
去括號,得,
移項,得,
合并同類項,得
系數(shù)化為1,得
∴不等式的正整數(shù)解為1,2,3;
(3),
由①得,,
由②得,,
所以不等式組的解集為:.
(4)
由不等式①得:;
由不等式①得:;
原不等式組的解集是,
在數(shù)軸上表示為:
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解學生對“垃圾分類”知識的了解程度,某學校對本校學生進行抽樣調查,并繪制統(tǒng)計圖,其中統(tǒng)計圖中沒有標注相應人數(shù)的百分比.請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)求“非常了解”的人數(shù)的百分比.
(2)已知該校共有1200名學生,請估計對“垃圾分類”知識達到“非常了解”和“比較了解”程度的學生共有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若關于x的一元二次方程ax2+bx﹣1=0(a≠0)有一根為x=2019,則一元二次方程a(x﹣1)2+b(x﹣1)=1必有一根為( 。
A.B.2020C.2019D.2018
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,P是正三角形ABC內的一點,且PA=6,PB=8,PC=10,若將△PAC繞點A逆時針旋轉后得到△P′AB.
(1)求點P與點P′之間的距離;
(2)求∠APB的大小.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB=4,AD是BC邊上的中線,將△ABD繞點A旋轉,使AB與AC重合,連接DE,則線段DE的長為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車,從同一地點沿相同的路線前往距離80km的某地,圖中l1,l2分別表示甲、乙兩人離開出發(fā)地的距離s(km)與行駛時間t(h)之間的函數(shù)關系.請根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)甲、乙兩人誰到達目的地較早?早多長時間?
(2)分別求甲、乙兩人行駛過程中s與t的函數(shù)關系式;
(3)試確定當兩輛車都在行駛途中(不包括出發(fā)地和目的地)時,t的取值范圍;并在這一時間段內,求t為何值時,摩托車行駛在自行車前面?
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【題目】如圖,已知:在中, ,.
(1)按下列步驟用尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡,不寫出作法):作的平分線AD,交BC于D;
(2)在(1)中,過點D作,交AB于點E,若CD=4,則BC的長為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在由6個大小相同的小正方形組成的方格中,設每個小正方形的邊長均為1.
(1)如圖①,,,是三個格點(即小正方形的頂點),判斷與的位置關系,并說明理由;
(2)如圖②,連接三格和兩格的對角線,求的度數(shù)(要求:畫出示意圖,并寫出證明過程).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠D=100°,AC平分∠BCD,且∠ACB=40°,∠BAC=70°.
(1)AD與BC平行嗎?試寫出推理過程;
(2)求∠DAC和∠EAD的度數(shù).
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