Question

若x2+y2-x+4y+

17

4

=0，求（2x+y）（2x-y）-（2x-y）²的值．

Answer 1

分析：先對(duì)所給的等式利用完全平方公式變形，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出x、y的值，然后把所求式子化簡(jiǎn)，最后把x、y的值代入計(jì)算即可．

解答：解：∵x²+y²-x+4y+

17

4

=0，
∴（x-

1

2

）²+（y+2）²=0，
∴x=

1

2

，y=-2，
∵原式=4x²-y²-（4x²-4xy+y²）=4xy-2y²，
∴當(dāng)x=

1

2

，y=-2時(shí)，原式=4×

1

2

×（-2）-2×（-2）²=-12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意公式的使用，以及求出x、y的值．