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已知二次函數y=x2+bx+c的頂點在直線y=-4x上,并且圖象經過點(-1,0)
(1)求這個二次函數的解析式.
(2)當x滿足什么條件時二次函數y=x2+bx+c隨x的增大而減。
【答案】分析:(1)二次函數y=x2+bx+c的頂點為(-,),將(-)和(-1,0)代入y=x2+bx+c,求得b、c,從而得出二次函數的解析式;
(2)求得對稱軸在對稱軸的左側y隨x的增大而減。
解答:解:(1)∵二次函數y=x2+bx+c的頂點在直線y=-4x上,并且圖象經過點(-1,0)
∴二次函數y=x2+bx+c的頂點為(-,),
將(-)和(-1,0)代入y=x2+bx+c,
,
解得b=-2,c=-3,
∴二次函數的解析式為y=x2-2x-3;

(2)∵二次函數的解析式為y=x2-2x-3,
∴對稱軸為x=1,
∴當x≤1時,y隨x的增大而減小.
點評:本題是一道二次函數的綜合題,考查了用待定系數法求二次函數的解析式以及二次函數的性質,是中考熱點,難度不大.
練習冊系列答案
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22、已知二次函數y=x2+mx+m-5,
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A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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A、x1=1,x2=3B、x1=0,x2=3C、x1=-1,x2=1D、x1=-1,x2=3

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(2)求y的最大值;
(3)寫出當y>0時,x的取值范圍.

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