如圖,客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B處測得燈塔A的方位角為北偏東80°,測得C處的方位角為南偏東25°,航行1小時(shí)后到達(dá)C處,在C處測得A的方位角為北偏東20°,則C到A的距離是( )

A.15km
B.15km
C.15(+)km
D.5(+3)km
【答案】分析:過點(diǎn)B作BD⊥AD于點(diǎn)D,根據(jù)三角函數(shù)分別求BD,AD的值,從而不難求AC的長.
解答:解:過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D.
過C作方位線,由平行得到∠1=∠2=25°,又∠3=20°,
∴∠BCD=45°,
∴△BCD為等腰直角三角形,
∴BD=CD=30×=15
∵AD=BD•tan30°=5,
∴CA=15+5=5(+3).
故選D.
點(diǎn)評(píng):解一般三角形,求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題,解決的方法就是作高線.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B處測得燈塔A的方位角為北偏東80°,測得C處的方位角為南偏東25°,航行1小時(shí)后到達(dá)C處,在C處測得A的方位角為北偏東20°,則C到A的距離是( �。�
A、15
6
km
B、15
2
km
C、15(
6
+
2
)km
D、5(
6
+3
2
)km
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精英家教網(wǎng)如圖,客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B處測得燈塔A的方位角為北偏東80°,測得C處的方位角為南偏東25°,航行1小時(shí)后到達(dá)C處,在C處測得A的方位角為北偏東20°,求C到A的距離.

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精英家教網(wǎng)如圖,客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B處測得燈塔A的方位角為北偏東80°,測得C處的方位角為南偏東25°.航行1h后到達(dá)C處,在C處測得燈塔A的方位角為北偏東20°,則C到A的距離是
 
km.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B處測得燈塔A的方位角為北偏東80°,測得C處的方位角為南偏東25°,航行1小時(shí)后到達(dá)C處,在C處測得A的方位角為北偏東20°,求C到A的距離.

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如圖,客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B處測得燈塔A的方位角為北偏東80°,測得C處的方位角為南偏東25°,航行1小時(shí)后到達(dá)C處,在C處測得A的方位角為北偏東20°,則C到A的距離是( )

A.15km
B.15km
C.15(+)km
D.5(+3)km

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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