Question

庫爾勒某鄉(xiāng)A，B兩村盛產(chǎn)香梨，A村有香梨200噸，B村有香梨300噸，現(xiàn)將這些香梨運到C，D兩個冷藏倉庫．已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸，從A村運往C，D兩處的費用分別為每噸40元和45元；從B村運往C，D兩處的費用分別為每噸25元和32元．設(shè)從A村運往C倉庫的香梨為x噸，A，B兩村運香梨往兩倉庫的運輸費用分別為y_A元，y_B元．

（1）請?zhí)顚懴卤�，并求出y_A，y_B與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

	C	D	總計
A	x噸		200噸
B			300噸
總計	240噸	260噸	500噸

（2）當(dāng)x為何值時，A村的運費較少？

（3）請問怎樣調(diào)運，才能使兩村的運費之和最��？求出最小值．

Answer 1

（1）填寫如下：每空1分

	C	D	總計
A		（200﹣x）噸
B	（240﹣x）噸	（60+x）噸

由題意得：y_A=40x+45（200﹣x）=﹣5x+9000；y_B=25（240﹣x）+32（60+x）=7x+7920；

（2）對于y_A=﹣5x+9000（0≤x≤200），

∵k=﹣5＜0，

∴此一次函數(shù)為減函數(shù)，

則當(dāng)x=200噸時，y_A最小，其最小值為﹣5×200+9000=8000（元）（3分）

（3）設(shè)兩村的運費之和為W，

則W=y_A+y_B=﹣5x+9000+7x+7920=2x+16920（0≤x≤200），（8分）

∵k=2＞0，

∴此一次函數(shù)為增函數(shù)，（10分）

則當(dāng)x=0時，W有最小值，W最小值為16920元．（11分）

此時調(diào)運方案為：從A村運往C倉庫0噸，運往D倉庫為200噸，B村應(yīng)往C倉庫運240噸，運往D倉庫60噸．（12分）