(2001•貴陽(yáng))解方程:
【答案】分析:方程的兩個(gè)部分具備倒數(shù)關(guān)系,若y=,則原方程另一個(gè)分式為2×.可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程.先求y,再求x.結(jié)果需檢驗(yàn).
解答:解:設(shè)y=,則原方程化為y-2×-1=0,
整理得y2-y-2=0,
解得y=-1或y=2,
當(dāng)y=-1時(shí),
=-1,
解得x1=-1-,x2=-1+;
當(dāng)y=2時(shí),
=2,
解得x3=-5,x4=-1,
經(jīng)檢驗(yàn)x1=-1-,x2=-1+,x3=-5,x4=-1都是原方程的根.
∴原方程的根是x1=-1-,x2=-1+,x3=-5,x4=-1.
點(diǎn)評(píng):用換元法解分式方程時(shí)常用方法之一,它能夠把一些分式方程化繁為簡(jiǎn),化難為易,對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn),尋找解題技巧.
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