若△ABC三邊的平方的連比為1：2：3，對(duì)于△ABC的中線、高線的垂直關(guān)系，正確的是（　�。�
A、有互相垂直的高線，而無(wú)互相垂直的中線B、有互相垂直的中線，而無(wú)互相垂直的高線C、既有互相垂直的中線，又有互相垂直的高線D、既無(wú)互相垂直的高線，又無(wú)互相垂直的中線
分析：根據(jù)△ABC三邊的平方的連比為1：2：3判斷出△ABC為直角三角形；然后即可作出判斷．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)△ABC的三邊分別為a、b、c，
因?yàn)椤鰽BC三邊的平方的連比為1：2：3，
所以設(shè)a2=1s、b2=2s、c2=3s，
則a2+b2=c2，
于是△ABC為直角三角形．
則三角形三邊的比為1：
2
：
3
．
易知，BC⊥AC，
故有互相垂直的高線；
而無(wú)互相垂直的中線．
如圖：
點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理的逆定理，根據(jù)面積關(guān)系判斷出三角形ABC為直角三角形即可得出正確結(jié)論．
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若△ABC三邊的平方的連比為1：2：3，對(duì)于△ABC的中線、高線的垂直關(guān)系，正確的是


  1. A.
    有互相垂直的高線，而無(wú)互相垂直的中線
  2. B.
    有互相垂直的中線，而無(wú)互相垂直的高線
  3. C.
    既有互相垂直的中線，又有互相垂直的高線
  4. D.
    既無(wú)互相垂直的高線，又無(wú)互相垂直的中線

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若△ABC三邊的平方的連比為1：2：3，對(duì)于△ABC的中線、高線的垂直關(guān)系，正確的是（ ）
A．有互相垂直的高線，而無(wú)互相垂直的中線
B．有互相垂直的中線，而無(wú)互相垂直的高線
C．既有互相垂直的中線，又有互相垂直的高線
D．既無(wú)互相垂直的高線，又無(wú)互相垂直的中線

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