如圖，在梯形ABCD中，O是梯形內部一點，且OA＝OD，OB＝OC，當O是對角線的交點時，易證△AOB≌△COD，即可得梯形ABCD是等腰梯形；當O不是對角線的交點時(其他條件不變)，梯形ABCD還是等腰梯形嗎？試證明你的結論．

(提示：過點O作EF∥BC)

答案：
解析：

　　證明：如圖，過點O作EF∥BC，分別交AB、CD于點E、F．(少圖)

　　所以∠OBC＝∠EOB，∠OCB＝∠FOC．

　　又AD∥BC，所以EF∥AD．

　　所以∠DAO＝∠AOE，∠ADO＝∠DOF．

　　所以∠AOB＝∠COD．

　　因為OA＝OD，OB＝OC，

　　所以△AOB≌△COD．

　　所以AB＝CD．

　　所以梯形ABCD是等腰梯形．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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