如圖，O4、O5是⊙O1的直徑AB的三等分點，O2、O3分別AO4、BO5的中點，分別以AO5、BO4、AO4、BO5的直徑畫半圓，已知AB=6，求陰影部分的面積是    ．
【答案】分析：根據(jù)AB=6，O4、O5是⊙O1的直徑AB的三等分點，求出AO4=BO5=2，BO4=AO5=4，根據(jù)圖象得出陰影部分的面積是以BO4為直徑的圓的面積減去以AO4為直徑的圓的面積，
即得出2××[π×-π×]，求出即可．
解答：解：∵AB=6，O4、O5是⊙O1的直徑AB的三等分點，
∴AO4=BO5=×6=2，BO4=AO5=×6=4，
∴陰影部分的面積是：2××[π×-π×]=3π，
故答案為：3π．
點評：本題考查了面積與等積變換的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)圖形得出陰影部分的面積是以BO4為直徑的圓的面積減去以AO4為直徑的圓的面積，主要考查學(xué)生的計算能力和觀察圖形的能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖①，O1，O2，O3，O4為四個等圓的圓心，A，B，C，D為切點，請你在圖中畫出一條直線，將這四個圓分成面積相等的兩部分，并說明這條直線經(jīng)過的兩個點是
O1，O3
；如圖②，O1，O2，O3，O4，O5為五個等圓的圓心，A，B，C，D，E為切點，請你在圖中畫出一條直線，將這五個圓分成面積相等的兩部分，并說明這條直線經(jīng)過的兩個點是
過O1O3和O2O4的交點O和O5
．（答案不唯一）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O4、O5是⊙O1的直徑AB的三等分點，O2、O3分別AO4、BO5的中點，分別以AO5、BO4、AO4、BO5的直徑畫半圓，已知AB=6，求陰影部分的面積是
3π
3π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第24章 圓》2010年江西會昌實驗中學(xué)周周清試卷（解析版） 題型：填空題

如圖①，O1，O2，O3，O4為四個等圓的圓心，A，B，C，D為切點，請你在圖中畫出一條直線，將這四個圓分成面積相等的兩部分，并說明這條直線經(jīng)過的兩個點是    ；如圖②，O1，O2，O3，O4，O5為五個等圓的圓心，A，B，C，D，E為切點，請你在圖中畫出一條直線，將這五個圓分成面積相等的兩部分，并說明這條直線經(jīng)過的兩個點是    ．（答案不唯一）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•天津）如圖①，O1，O2，O3，O4為四個等圓的圓心，A，B，C，D為切點，請你在圖中畫出一條直線，將這四個圓分成面積相等的兩部分，并說明這條直線經(jīng)過的兩個點是    ；如圖②，O1，O2，O3，O4，O5為五個等圓的圓心，A，B，C，D，E為切點，請你在圖中畫出一條直線，將這五個圓分成面積相等的兩部分，并說明這條直線經(jīng)過的兩個點是    ．（答案不唯一）

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