【題目】拉桿箱是人們出行的常用品，采用拉桿箱可以讓人們出行更輕松．如圖，一直某種拉桿箱箱體長(zhǎng)AB＝65cm，拉桿最大伸長(zhǎng)距離BC＝35cm，在箱體底端裝有一圓形滾輪，當(dāng)拉桿拉到最長(zhǎng)時(shí)，滾輪的圓心在圖中的A處，點(diǎn)A到地面的距離AD＝3cm，當(dāng)拉桿全部縮進(jìn)箱體時(shí)，滾輪圓心水平向右平移55cm到A′處，求拉桿把手C離地面的距離（假設(shè)C點(diǎn)的位置保持不變）．

【答案】拉桿把手C離地面的距離為63cm

【解析】

過(guò)C作CE⊥DN于E，延長(zhǎng)AA'交CE于F，根據(jù)勾股定理即可得到方程652-x2=1002-（55+x）2，求得A'F的長(zhǎng)，即可利用勾股定理得到CF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出CE的長(zhǎng)．

如圖所示，過(guò)C作CE⊥DN于E，延長(zhǎng)AA'交CE于F，則∠AFC＝90°，

設(shè)A'F＝x，則AF＝55+x，

由題可得，AC＝65+35＝100，A'C＝65，

∵Rt△A'CF中，CF2＝652﹣x2，

Rt△ACF中，CF2＝1002﹣（55+x）2，

∴652﹣x2＝1002﹣（55+x）2，

解得x＝25，

∴A'F＝25，

∴CF＝＝60（cm），

又∵EF＝AD＝3（cm），

∴CE＝60+3＝63（cm），

∴拉桿把手C離地面的距離為63cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，、為對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)、、、分別為、、、邊的中點(diǎn)，下列說(shuō)法：

①當(dāng)時(shí)，、、、四點(diǎn)共圓．②當(dāng)時(shí)，、、、四點(diǎn)共圓．③當(dāng)且時(shí)，、、、四點(diǎn)共圓．其中正確的是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系△ABC是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)上）

（1）先作△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A2B2C2；

（2）△A2B2C2與△ABC是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)？若是，直接寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AE⊥BC于點(diǎn)E，∠B＝22.5°，AB的垂直平分線(xiàn)DN交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)N，DF⊥AC于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)M．求證：

（1）AE＝DE；

（2）EM＝EC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=﹣+bx+c交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，將線(xiàn)段CD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到DE，過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)l⊥x軸，垂足為H，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥l于F，連接DF．

（1）求拋物線(xiàn)解析式；

（2）若線(xiàn)段DE是CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，求線(xiàn)段DF的長(zhǎng)；

（3）若線(xiàn)段DE是CD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90°得到，且點(diǎn)E恰好在拋物線(xiàn)上，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，將△ABC沿∠B的平分線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處，設(shè)折痕交AC邊于點(diǎn)E，繼續(xù)沿直線(xiàn)DE折疊，若折疊后，BE與線(xiàn)段DC相交，且交點(diǎn)不與點(diǎn)C重合，則∠BAC的度數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足的條件是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如圖（1），若分別以△ABC的三邊AC、BC、AB為邊向三角形外側(cè)作正方形ACDE、BCFG和ABMN，則稱(chēng)這三個(gè)正方形為△ABC的外展三葉正方形，其中任意兩個(gè)正方形為△ABC的外展

雙葉正方形．

（1）作△ABC的外展雙葉正方形ACDE和BCFG，記△ABC，△DCF的面積分別為S1和S2．

①如圖（2），當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，求證：S1=S2；

②如圖（3），當(dāng)∠ACB≠90°時(shí)，S1與S2是否仍然相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）已知△ABC中，AC=3，BC=4，作其外展三葉正方形，記△DCF、△AEN、△BGM的面積和為S，請(qǐng)利用圖（1）探究：當(dāng)∠ACB的度數(shù)發(fā)生變化時(shí)，S的值是否發(fā)生變化？若不變，求出S的值；若變化，求出S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，、、三邊的長(zhǎng)分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)（即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．

（1）請(qǐng)你將的面積直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上．__________________

（2）我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法．若三邊的長(zhǎng)分別為、、（），請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為）畫(huà)出相應(yīng)的，并求出它的面積．

（3） 若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為、、 (m＞0，n＞0，且m≠n)，請(qǐng)利用圖③的長(zhǎng)方形網(wǎng)格試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠(chǎng)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件成本元，為了合理定價(jià)，現(xiàn)投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)是元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是件，若銷(xiāo)售單價(jià)每降低元，每天就可多售出件，但要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于元．如果降價(jià)后銷(xiāo)售這款工藝品每天能盈利元，那么此時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案