如圖所示，從菱形兩條對角線的交點分別向各邊引垂線，試說明，連接各垂足的四邊形是矩形．

答案：
解析：

　　答案：在菱形ABCD中，AD∥BC，

　　因為ON⊥AD，所以O(shè)N⊥BC．

　　因為OM⊥BC，所以N、O、M三點在同一條直線上(過一點，有且只有一條直線垂直于已知直線)．

　　同理，E、O、F三點也在同一條直線上．

　　又因為四邊形ABCD是菱形，所以∠ADB＝∠CDB．

　　而ON⊥AD，OF⊥DC，所以O(shè)N＝OF．

　　同理：OE＝OM，OE＝ON．

　　所以O(shè)N＝OM，OE＝OF，所以四邊形EMFN為平行四邊形．

　　所以O(shè)E＋OF＝ON＋OM，即EF＝MN．所以四邊形EMFN為矩形．

　　剖析：本題中，已知菱形的兩條對角線的交點，實質(zhì)上隱含的是菱形的四條角平分線的交點．再可根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得OM＝OE＝ON＝OF，從而可得出四邊形EMFN是矩形．


練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，菱形OABC的邊長為4 cm，∠AOC＝60°，動點P從O出發(fā)，以每秒1 cm的速度沿O→A→B路線運動，點P出發(fā)2 s后，動點Q從O出發(fā)，在OA上以每秒1 cm的速度，在AB上以每秒2 cm的速度，沿O→A→B路線運動，過P，Q兩點分別作對角線AC的平行線，設(shè)P點運動時間為x s，這兩條平行線在菱形上截出的圖形(圖中的陰影部分)的周長分別y cm，請你回答下列問題：

(1)當(dāng)x＝3時，y的值是多少？

(2)就圖中的各種情形，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在給出的直角坐標(biāo)系中如圖所示，用圖象表示(2)中的各種情況下，y與x的關(guān)系．

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