Question

有下列四個命題：
①兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形一定是全等三角形．
②兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個銳角三角形一定是全等三角形．
③兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形是全等三角形．
④兩邊和其中一邊所對的角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定是全等三角形．

其中正確的是

1. A.
   ①，②
2. B.
   ②，③
3. C.
   ③，④
4. D.
   ②，④

Answer 1

D
分析：根據(jù)全等三角形的判定定理，分別對選項一一判斷，舉出反例即可．
解答：①此題忽略了銳角和鈍角三角形高的位置不相同的情況，故錯誤；
②正確，兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個銳角三角形是全等三角形，故正確．
③不正確，舉一反例說明，如圖：

在鈍角△ABC與銳角△ABC₁中，AB=AB，AC=AC₁，AD⊥BC₁，AD=AD．但△ABC與△ABC₁顯然是不全等的；
④正確，可舉一例說明，如圖：

在鈍角△ABC與銳角△ABC₁中，AB=AB，AC=AC₁，∠ABC=∠ABC₁，但△ABC與△ABC₁顯然是不全等的．
所以正確的是②④．
故選D．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．