Question

七年級(jí)（1）班學(xué)生開展勤工儉學(xué)活動(dòng)，計(jì)劃制作A、B兩種型號(hào)工藝品共100個(gè)，每種型號(hào)的工藝品均需要用到甲、乙兩種原料，已知每制作一個(gè)工藝品所需甲、乙兩種原料如下表：

現(xiàn)有甲種原料29 kg，乙種原料37.2 kg，假設(shè)制作x個(gè)A型號(hào)工藝品。
（1）x應(yīng)滿足的關(guān)系式是（      ）
A．
B．
C．
D．

（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)A、B兩種工藝品的所有制作方案；  
（3）經(jīng)市場(chǎng)了解，A型號(hào)工藝品售價(jià)25元／個(gè)，B型號(hào)工藝品售價(jià)15元／個(gè)，若這兩種型號(hào)的銷售總額為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并規(guī)劃如何安排A、B兩種型號(hào)的制作個(gè)數(shù)，使銷售總額最大，求出最大銷售總額。

Answer 1

解：（1）B
（2）
由①得x≤30，由②得x≥28，∴28≤x≤30
∵x是正整數(shù)    ∴x取28，29，30
 ∴有三種方案： ①A型28個(gè)，B型72個(gè)；（A型29個(gè)，B型71個(gè)；③A型30個(gè)，B型70個(gè)
（3）  y = 25x +15（100 -x） ,  即y =10x +1500
方法一：∵k=10>0，∴y隨x增大而增大．    ∴當(dāng)x =30時(shí)，y有最大值，y最大值=10×30 +1500 =1800
 ∴制作A型30個(gè)、B型70個(gè)時(shí)，銷售總額最大，最大值1800元
方法二：當(dāng)x =28時(shí)，y=10×28 +1500 =1780
當(dāng)x=29時(shí)，y=10×29 +1500= 1790；    當(dāng)x=30時(shí)，y=10 ×30 +1500 =1800
∴當(dāng)x=30時(shí)，y有最大值，y最大值=1800
   ∴制作A型30個(gè)、B型70個(gè)時(shí)，銷售總額最大，最大值1800元