【題目】如圖1是一把折疊椅子,圖2是椅子完全打開支穩(wěn)后的側(cè)面示意圖,表示地面所在的直線,其中表示兩根較粗的鋼管,表示座板平面,,交于點,且,,,,,,

1)求座板的長;

2)求此時椅子的最大高度(即點到直線的距離).(結(jié)果保留根號)

【答案】1)座板EG39cm;(2)此時椅子的最大高度為

【解析】

1)利用平行線分線段成比例定理即可解決問題.

2)作BHACH,DKABK.利用三角函數(shù)分別求出AHCH,AD即可解決問題.

1)∵,

EGAB,

∴△CFE∽△CAB,

EG=EF+FG=15+24=39,

答:座板EG39cm

2)作BHAC于點H,DMAB于點M

RtABH中,,

,

RtCBH中,∠BCH=180°-∠CAB-∠CBA=180°60°75°=45°,

RtADM中,

答:此時椅子的最大高度為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】423日為世界閱讀日,為響應(yīng)黨中央倡導(dǎo)全民閱讀,建設(shè)書香社會的號召,某校團(tuán)委組織了一次全校學(xué)生參加的讀書活動大賽,為了了解本次大賽的成績,校團(tuán)委隨機抽取了部分學(xué)生的成績(成績取整數(shù),總分100)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了如下不完整的頻數(shù)頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖:

根據(jù)所給信息,解答下列問題

(1)抽取的樣本容量是

(2)補全頻數(shù)分布直方圖,這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在 分?jǐn)?shù)段;

(3)全校有1200名學(xué)生參加比賽,若得分為90分及以上為優(yōu)秀,請你估計全校參加比賽成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)

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【題目】如圖,AB4,C為射線BA上一動點,以BC為邊向上作正三角形BCD,⊙OAC、D三點,E為⊙O上一點,滿足ADED,直線CE交直線ADF

1)求證:CEBD;

2)設(shè)CF=a,若C在線段AB上運動.

①求點E運動的路徑長;

②求a的范圍;

3)若AC1,求 tanDEC

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【題目】某校在“我運動,我快樂”的技能比賽培訓(xùn)活動中,在相同條件下,對甲、乙兩名同學(xué)的“單手運球”項目進(jìn)行了5次測試,測試成績(單位:分)如下:根據(jù)右圖判斷正確的是(

A.甲成績的平均分低于乙成績的平均分;

B.甲成績的中位數(shù)高于乙成績的中位數(shù);

C.甲成績的眾數(shù)高于乙成績的眾數(shù);

D.甲成績的方差低于乙成績的方差.

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【題目】三角板是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手.將一對直角三角板如圖放置,點CFD的延長線上,點BED上,ABCF,∠F=∠ACB90°,∠E45°,∠A60°,AC10,則CD的長度是_____.

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【題目】為了解九年級女生體質(zhì)健康變化的情況,體育李老師本學(xué)期從九年級全體240名女生中隨機抽取20名女生進(jìn)行體質(zhì)測試,并調(diào)取這20名女生上學(xué)期的體質(zhì)測試成績進(jìn)行對比,李老師對兩次數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a. 兩次測試成績(百分制)的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分組:60x70,70x80,80x90,90x100):

b.成績在80x90的是:

上學(xué)期:80 81 85 85 85 86 88

本學(xué)期:80 82 83 86 86 86 88 89

c. 兩個學(xué)期樣本測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:

學(xué)期

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

上學(xué)期

84

a

85

本學(xué)期

b

c

d

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)表中a的值是

2)下列關(guān)于本學(xué)期樣本測試成績的結(jié)論:c86;d86;成績的極差可能為41;b有可能等于80.其中所有正確結(jié)論的序號是

3)從兩個不同角度分析這20名女生從上學(xué)期到本學(xué)期體質(zhì)健康變化情況.

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【題目】在一個不透明的盒子中裝有三張卡片,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,這些卡片除數(shù)字不同外其余均相同.小明從盒子中隨機抽取一張卡片記下數(shù)字后放回,洗勻后再隨機抽取一張卡片.用畫樹狀圖或列表的方法,求第二次抽取卡片上的數(shù)字小于第一次抽取卡片上的數(shù)字的概率.

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【題目】反比例函數(shù)的函數(shù)圖象經(jīng)過兩點,過兩點作一直線.

1)求反比例函數(shù)解析式;

2)將反比例函數(shù)向下平移1個單位,得函數(shù)________;函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點為__________;

3)將直線向下平移個單位后與函數(shù)的圖象有唯一交點,求的值.

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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點A(40)、B(10),交y軸于點C

1)求拋物線的解析式.

2)點P是直線AC上方的拋物線上一點,過點P于點H,求線段PH長度的最大值.

3Q為拋物線上的一個動點(不與點A、B、C重合),軸于點M,是否存在點Q,使得以點A、Q、M三點為頂點的三角形與△AOC相似?若存在,直接寫出點Q的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案