如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標為B，D是AB邊上的一點，將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是_________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：解：由題意知：

CO=, BC=AO=EO=5

由勾股定理可求BO=

過E做EH⊥ CO與H

則△EHO∽△BCO

∴

∴

∴EH=3,HO=4

∴E(-4,3)

將E(-4,3)帶入y=得，k=-12

所以函數(shù)解析式為y=

考點：反比例函數(shù)的幾何意義

點評：該題主要考查學生對反比例函數(shù)的幾何意義的應用，是常考題，要求學生要熟練應用。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位x軸、y軸上，點B的坐標為B（-
203
，5），D是AB邊上的一點．將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標為B（-
20
3
，5），D是AB邊上的點，將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是（　�。�
A、y=
12
x
B、y=
6
x
C、y=-
6
x
D、y=-
12
x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，∠ABO=30°，AB=6，D是AB邊上的一點，將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標為（-4，3），D是AB邊上的一點，將△ADO沿直線OD翻折，使點A恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是
y=-
108
25x
y=-
108
25x
．

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科目：初中數(shù)學 來源：第1章《反比例函數(shù)》中考題集（11）：1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位x軸、y軸上，點B的坐標為B（，5），D是AB邊上的一點．將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是    ．

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