Question

【題目】甲、乙兩列火車(chē)分別從A，B兩城同時(shí)相向勻速駛出，甲車(chē)開(kāi)往終點(diǎn)B城，乙車(chē)開(kāi)往終點(diǎn)A城，乙車(chē)比甲車(chē)早到達(dá)終點(diǎn)；如圖，是兩車(chē)相距的路程d（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）A，B兩城相距千米，經(jīng)過(guò)小時(shí)兩車(chē)相遇；
（2）分別求出甲、乙兩車(chē)的速度；
（3）直接寫(xiě)出甲車(chē)距A城的路程S1、乙車(chē)距A城的路程S2與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫(xiě)出t的范圍）
（4）當(dāng)兩車(chē)相距100千米時(shí)，求t的值．

Answer 1

【答案】
（1）600；2
（2）解：甲車(chē)的速度為：600÷5=120（千米/時(shí)）；

乙車(chē)的速度為：600÷2﹣120=180（千米/時(shí)）．

答：甲車(chē)的速度為120千米/時(shí)，乙車(chē)的速度為180千米/時(shí)

（3）解：結(jié)合題意可知：s甲=120x，

s乙=600﹣180x

（4）解：兩車(chē)第一次相距100千米的時(shí)間為：（600﹣100）÷（180+120）= （小時(shí)）；

兩車(chē)第二次相距100千米的時(shí)間為：（600+100）÷（180+120）= （小時(shí)）．

∵180× =420（千米），420＜600，

∴第二次相距100千米時(shí)，乙車(chē)尚未到達(dá)終點(diǎn)，該時(shí)間符合題意．

答：當(dāng)兩車(chē)相距100千米路程時(shí)，t的值為 小時(shí)或 小時(shí)

【解析】解：（1）觀察函數(shù)圖象可以發(fā)現(xiàn)： 當(dāng)t=1時(shí)，d=300，而t=2時(shí)，d=0，
∴當(dāng)t=0時(shí)，d=2×（300﹣0）=600．
∴A、B兩地相距600千米．
當(dāng)d=0時(shí)，t=2，
∴經(jīng)過(guò)2小時(shí)兩車(chē)相遇．
所以答案是：600，2．