Question

已知y-3與4x-2成正比例，且x=1時，y=-1．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果y的取值范圍為3≤y≤5時，求x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)“y-3與4x-2成正比例”設(shè)y-3=k（4x-2），再代入已知條件，即可求出k值，再把k值代入整理即可得到函數(shù)解析式；
（2）先求出函數(shù)值是3和5時的自變量x的值，x的取值范圍也就不難求出了．

解答：解：（1）設(shè)y-3=k（4x-2），（2分）
當x=1時，y=-1，
∴-1-3=k（4×1-2），
∴k=-2（4分），
∴y-3=-2（4x-2），
∴函數(shù)解析式為y=-8x+7．（5分）
（2）當y=3時，-8x+7=3，
解得：x=

1

2

，
當y=5時，-8x+7=5，
解得：x=

1

4

，
∴x的取值范圍是

1

4

≤x≤

1

2

．（10分）

點評：本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，但本題需要把y-3與4x-2分別看成整體參與待定系數(shù)法的運算．