【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：3（2m+1）+2（m﹣1）2，其中m是方程x2+x﹣4＝0的根．

【答案】2m2+2m+5，13

【解析】

直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再利用一元二次方程的解進(jìn)而利用整體代入法得出答案．

解：3（2m+1）+2（m﹣1）2

＝6m+3+2（m2﹣2m+1）

＝2m2+2m+5，

∵m是方程x2+x﹣4＝0的根，

∴m2+m﹣4＝0，

故m2+m＝4，

∴2m2+2m+5＝2（m2+m）+5

＝2×4+5

＝13．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校規(guī)定：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是由平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績(jī)按3：3：4的比例計(jì)算所得．若某同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期中和期末成績(jī)分別是90分，90分和85分，則他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【探索新知】

如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“妙分線”．

【解決問(wèn)題】

（1）如圖2，若∠MPN= ，且射線PQ是∠MPN的“妙分線”，則∠NPQ= ____ ．（用含的代數(shù)式表示出所有可能的結(jié)果）

【深入研究】

如圖2，若∠MPN=54°，且射線PQ繞點(diǎn)P從PN位置開(kāi)始，以每秒8°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PQ與PN成時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒．

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，射線PM是∠QPN的“妙分線”．

（3）若射線PM同時(shí)繞點(diǎn)P以每秒6°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并與PQ同時(shí)停止．請(qǐng)求出當(dāng)射線PQ 是∠MPN的“妙分線”時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為推進(jìn)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)，某校準(zhǔn)備成立“經(jīng)典誦讀”、“傳統(tǒng)禮儀”、“民族器樂(lè)”和“地方戲曲”等四個(gè)課外活動(dòng)小組．學(xué)生報(bào)名情況如圖（每人只能選擇一個(gè)小組）：

（1）報(bào)名參加課外活動(dòng)小組的學(xué)生共有 人，將條形圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形圖中m= ，n= ；

（3）根據(jù)報(bào)名情況，學(xué)校決定從報(bào)名“經(jīng)典誦讀”小組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)安排兩人到“地方戲曲”小組，甲、乙恰好都被安排到“地方戲曲”小組的概率是多少？請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2，則A，B兩個(gè)樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)相同的是（ ）
A.平均數(shù)
B.標(biāo)準(zhǔn)差
C.中位數(shù)
D.眾數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算:-48 x3y2÷6x2y=__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知線段AB=20cm，CD=2cm，線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn).

（1）若AC=4cm，則EF=_________cm.

（2）當(dāng)線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不變請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)度，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，OE、OF分別平分在，則、和有何關(guān)系，請(qǐng)直接寫出_______________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，面積為28的平行四邊形紙片ABCD中，AB=7，∠BAD=45°，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖．

第一步：如圖①，將平行四邊形紙片沿對(duì)角線BD剪開(kāi)，得到△ABD和△BCD紙片，再將△ABD紙片沿AE剪開(kāi)（E為BD上任意一點(diǎn)），得到△ABE和△ADE紙片；

第二步：如圖②，將△ABE紙片平移至△DCF處，將△ADE紙片平移至△BCG處；

第三步：如圖③，將△DCF紙片翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)使其背面朝上置于△PQM處（邊PQ與DC重合，△PQM和△DCF在DC同側(cè)），將△BCG紙片翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)使其背面朝上置于△PRN處，（邊PR與BC重合，△PRN和△BCG在BC同側(cè)）．

則由紙片拼成的五邊形PMQRN中，對(duì)角線MN長(zhǎng)度的最小值為　．

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