Question

如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長線上一點(diǎn)，CE=CF．若∠BEC=80°，則∠EFD的度數(shù)為（ ）

A．20°
B．25°
C．35°
D．40°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)正方形性質(zhì)得出BC=CD，∠BCD=∠DCF=90°，根據(jù)SAS證△BCE≌△DCF，求出∠DFC=80°，根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)求出∠EFC=45°，即可求出答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠BCD=∠DCF=90°，
∵在△BCE和△DCF中
，
∴△BCE≌△DCF，
∴∠DFC=∠BEC=80°，
∵∠DCF=90°，CE=CF，
∴∠CFE=∠CEF=45°，
∴∠EFD=80°-45°=35°．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了等腰直角三角形，全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠DFC的度數(shù)，主要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，全等三角形的對應(yīng)角相等，等腰直角三角形的兩銳角的度數(shù)是45°．