如圖，已知△ABC、△DEF均為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上．請(qǐng)找出一個(gè)與△DBE相似的三角形并證明．

答案：
解析：

　　分析：在△DBE中，∠B＝60°，所以與它相似的三角形只能從含有60°角的三角形中去尋找．

　　解：與△DBE相似的三角形有△ADG、△ECH、△FGH．

　　下面證明△DBE∽△ECH．

　　證明：因?yàn)椤?/FONT>ABC、△DEF都是等邊三角形，所以∠B＝∠C＝∠DEF＝60°．

　　所以∠BDE＋∠BED＝120°，∠BED＋∠CEH＝120°．

　　所以∠BDE＝∠CEH．

　　所以△DBE∽△ECH．

　　點(diǎn)評(píng)：“兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”是判定三角形相似的簡(jiǎn)單、好用的方法．在應(yīng)用時(shí)，注意尋找和說明角之間的相等關(guān)系．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，3）、B（3，1）、C（-2，-2）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于直線x=-1的軸對(duì)稱圖形△DEF（A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F），并直接寫出D、E、F的坐標(biāo)；
（2）求四邊形ABED的面積．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，已知△ABC和△CDE均為等邊三角形，且點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，連接AD、BE，交CE和AC分別于G、H點(diǎn)，連接GH．
（1）請(qǐng)說出AD=BE的理由；
（2）試說出△BCH≌△ACG的理由；
（3）試猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)E、F在AB上，∠ECF=45°．
（1）求證：△ACF∽△BEC；
（2）設(shè)△ABC的面積為S，求證：AF•BE=2S；
（3）試判斷以線段AE、EF、FB為邊的三角形的形狀并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、（1）已知線段a，h，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，底邊BC=a，BC邊上的高為h（要求尺規(guī)作圖，不寫作法和證明）
（2）如圖，已知△ABC，請(qǐng)作出△ABC關(guān)于X軸對(duì)稱的圖形．并寫出A、B、C關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，已知△ABC是銳角三角形，且∠A=50°，高BE、CF相交于點(diǎn)O，求∠BOC的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案