Question

【題目】已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-5），且與正比例函數(shù)于點(diǎn)（2，a），求:

（1）a 的值；

（2）k，b 的值；

（3）這兩個函數(shù)圖象與 x 軸所圍成的三角形的面積．

Answer 1

【答案】（1）a=1；（2）k=2，b=-3；（3）.

【解析】

（1）由題知，點(diǎn)（2，a）在正比例函數(shù)圖象上，代入即可求得a的值；

（2）把點(diǎn)（-1，-5）及點(diǎn)（2，a）代入一次函數(shù)解析式，再根據(jù)（1）即可求得k，b的值；

（3）由于正比例函數(shù)過原點(diǎn)，又有兩個函數(shù)交點(diǎn)，求面積只需知道一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)即可．

（1）由題知，把（2，a）代入y=x，解得a=1；

（2）由題意知，把點(diǎn)（-1，-5）及點(diǎn)（2，a）代入一次函數(shù)解析式，

得：，

又由（1）知a=1，

解方程組得到：k=2，b=-3；

（3）由（2）知一次函數(shù)解析式為：y=2x-3，

y=2x-3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）

∴所求三角形面積S=×1×=.