Question

某校九年級(1)班共有學(xué)生50人，據(jù)統(tǒng)計(jì)原來每人用于購買飲料的平均 支出為a元，據(jù)測算和市場調(diào)查，若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費(fèi)用由兩部分組成，一部分是購買純凈水的費(fèi)用，另一部分是開戶費(fèi)780元，其中純凈水的銷售價(jià)x(元/桶)與年購買總量y桶之間滿足如圖所示關(guān)系。
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
(2)若該班每年需要純凈水380桶，且a為55時(shí)，請你根據(jù)提供的信息分析一下，該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個(gè)人買飲料，哪一種花錢更少?
(3)當(dāng)該班學(xué)生每年喝掉多少桶純凈水時(shí)，供水商年銷售額最大?最大為多少?

Answer 1

解：設(shè)：  則
          
（2）當(dāng)a=55時(shí)，飲料費(fèi)為2750元
當(dāng)y=380，x= 4.25
總費(fèi)用：4.25×380+780=2395元
∵2395<2750
∴集體改飲桶裝純凈水花錢更少。
（3）設(shè)總費(fèi)用為w
   
    當(dāng)時(shí)，w（最大）=2400
此時(shí)
答：每年喝掉360桶純凈水時(shí)，年銷售額最大，為2400元。