【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B. 方程的兩個(gè)根是，

C. D. 當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大

【答案】B

【解析】

由拋物線開(kāi)口得a＞0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置c＜0，則可對(duì)A進(jìn)行判斷；由于拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，則點(diǎn)（3，0）關(guān)于直線x＝1的對(duì)稱點(diǎn)為（1，0），于是得到拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）和（3，0），則可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝＝1，則可對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可對(duì)D進(jìn)行判斷．

A、拋物線開(kāi)口向上，則a＞0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，則c＜0，所以ac＜0，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，點(diǎn)（3，0）關(guān)于直線x＝1的對(duì)稱點(diǎn)為（1，0），則方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根是x1＝1，x2＝3，所以B選項(xiàng)正確；

C、拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝＝1，則b＝2a，即2a＋b＝0，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、當(dāng)0＜x＜1，y隨x的增大而減小；x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，1）、B（3，5），要在x軸上找一點(diǎn)P，使得△PAB的周長(zhǎng)最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖1：△ABC中，∠B、∠C的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB、AC于E、F

（1）直接寫(xiě)出圖1中所有的等腰三角形．指出EF與BE、CF間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

（2）在（1）的條件下，若AB=15，AC=10，求△AEF的周長(zhǎng)；

（3）如圖2，若△ABC中，∠B的平分線與三角形外角∠ACG的平分線CO交于點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F，請(qǐng)問(wèn)（1）中EF與BE、CF間的關(guān)系還是否存在，若存在，說(shuō)明理由：若不存在，寫(xiě)出三者新的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（4）如圖3，∠ABC、∠ACB的外角平分線的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)O，請(qǐng)直接寫(xiě)出EF，BE，CF，MN之間的數(shù)量關(guān)系．不需證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“五一”期間，甲、乙兩家商店以同樣價(jià)格銷(xiāo)售相同的商品，兩家優(yōu)惠方案分別為：甲店一次性購(gòu)物中超過(guò)200元后的價(jià)格部分打七折；乙店一次性購(gòu)物中超過(guò)500元后的價(jià)格部分打五折，設(shè)商品原價(jià)為x元（x≥0），購(gòu)物應(yīng)付金額為y元．

（1）求在甲商店購(gòu)物時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）兩種購(gòu)物方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，求交點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出“五一”期間選擇哪家商店購(gòu)物更優(yōu)惠．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊內(nèi)一點(diǎn)將繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得,連接已知．

求證：是等邊三角形；

當(dāng)時(shí),試判斷的形狀,并說(shuō)明理由；

探究：當(dāng)為多少度時(shí),是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算或解方程

（1）2﹣3+

（2）（﹣2）（+2）﹣（）2

（3）（﹣3）0﹣﹣|1﹣|﹣

（4）3（3x﹣1）2﹣27＝0

（5）＝﹣2

（6）x﹣2＝

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司開(kāi)發(fā)了一種新型的家電產(chǎn)品，又適逢“家電下鄉(xiāng)”的優(yōu)惠政策．現(xiàn)投資萬(wàn)元用于該產(chǎn)品的廣告促銷(xiāo)，已知該產(chǎn)品的本地銷(xiāo)售量（萬(wàn)臺(tái)）與本地的廣告費(fèi)用（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系滿足．該產(chǎn)品的外地銷(xiāo)售量（萬(wàn)臺(tái)）與外地廣告費(fèi)用（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系可用如圖所示的拋物線和線段來(lái)表示．

其中點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)．

結(jié)合圖象，求出（萬(wàn)臺(tái)）與外地廣告費(fèi)用（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

求該產(chǎn)品的銷(xiāo)售總量（萬(wàn)臺(tái)）與本地廣告費(fèi)用（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

如何安排廣告費(fèi)用才能使銷(xiāo)售總量最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，分別以AB，AC為邊作兩個(gè)等腰三角形ABD和ACE，且AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°.

(1)求∠DBC的度數(shù)．

(2)求證：BD＝CE.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC是等邊三角形．

（1）如圖，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC邊上，BD＝CE，BE與CD交于點(diǎn)F．試判斷BF與CF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（2）點(diǎn)D是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且BD＝CE，BE與CD交于點(diǎn)F．若△BFD是等腰三角形，求∠FBD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案