列方程組解應(yīng)用題.
(1)一批零件共420個.若甲先做2天,乙加入合作,再做2天完成;若乙先做2天,甲加入合作,再做3天完成.求甲、乙二人平均每天能制作多少個零件?
(2)如圖,用火柴棍連續(xù)搭建三角形和正方形,如果搭建三角形和正方形共用了77根火柴,并且三角形的個數(shù)比正方形的個數(shù)少5個,那么一共連續(xù)搭建三角形和正方形各多少個?
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分析:本題考查對方程組的應(yīng)用能力,要注意由題中提煉出的兩個等量關(guān)系.即可列方程組解應(yīng)用題.特別是第(2)題,要知道連續(xù)搭建三角形x個需2x+1根火柴棍,連續(xù)搭建正方形y個需3y+1根火柴棍.
解答:解:(1)設(shè)甲平均每天能制作x個零件,乙平均每天能制作y個零件.
由題意列方程組得:
2x+2(x+y)=420
2y+3(x+y)=420

解得:
x=90
y=30
,
答:甲平均每天能制作90個零件,乙平均每天能制作30個零件.

(2)設(shè)連續(xù)搭建三角形x個,連續(xù)搭建正方形y個.
由題意列方程組得:
(2x+1)+(3y+1)=77
y-x=5
,
解得:
x=12
y=17
,
答:一共連續(xù)搭建三角形和正方形分別為12個、17個.
點(diǎn)評:根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時,要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語,找出等量關(guān)系,列出方程組.
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請根據(jù)下列詩意列方程組解應(yīng)用題.
悟空順風(fēng)探妖蹤,
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(1)原來的兩位數(shù)為
10x+y
10x+y
,新的兩位數(shù)為
10y+x
10y+x
.(用含有x、y的代數(shù)式表示)
(2)根據(jù)題意,列出二元一次方程組為
x+y=10
(10y+x)-(10x+y)=18
x+y=10
(10y+x)-(10x+y)=18

(3)求原來的兩位數(shù).

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