【題目】已知；如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90度．F為AB延長線上一點，點E在BC上，BE＝BF，連接AE、EF和CF．
（1）求證：AE＝CF；（2）若∠CAE＝30°，求∠EFC的度數．
【答案】（1）見解析；（2）∠EFC=30°．
【解析】
（1）根據已知利用SAS判定△ABE≌△CBF，由全等三角形的對應邊相等就可得到AE=CF；（2）根據已知利用角之間的關系可求得∠EFC的度數．
（1）證明：在△ABE和△CBF中，
∵
，
∴△ABE≌△CBF（SAS）．
∴AE＝CF．
（2）解：∵AB＝BC，∠ABC＝90°，∠CAE＝30°，
∴∠CAB＝∠ACB＝
（180°﹣90°）＝45°，∠EAB＝45°﹣30°＝15°．
∵△ABE≌△CBF，
∴∠EAB＝∠FCB＝15°．
∵BE＝BF，∠EBF＝90°，
∴∠BFE＝∠FEB＝45°．
∴∠EFC＝180°﹣90°﹣15°﹣45°＝30°．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，設點P到原點O的距離為ρ，OP與x軸正方向的夾角為α，則用[ρ，α]表示點P的極坐標，例如：點P的坐標為(1，1)，則其極坐標為[
，45°]．若點Q的極坐標為[4，120°]，則點Q的坐標為( )
A. (－2，2
) B. (2，－2) C. (－2，－2) D. (－4，－4)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=4 cm，AC=2 cm．
(1)在AB上取一點D，當AD=_________cm時，△ACD∽△ABC．
(2)在AC的延長線上取一點E，當CE=________cm時，△AEB∽△ABC此時BE與DC有怎樣的位置關系?________
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【題目】如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4，面積為12，腰AB的垂直平分線EF交AB于點E，交AC于點F.若D為BC邊的中點，M為線段EF上一個動點，則△BDM的周長的最小值為______．
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【題目】如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形
（頂點是網格線的交點的三角形）的頂點
，
的坐標分別為
，
．
（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；
（2）點到
軸的距離是 ；
（3）請作出
關于
軸對稱的
；
（4）寫出點
的坐標 ．
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【題目】天津市奧林匹克中心體育場—“水滴”位于天津市西南部的奧林匹克中心內，某校九年級學生由距“水滴”10千米的學校出發(fā)前往參觀，一部分同學騎自行車先走，過了20分鐘后，其余同學乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車同學速度的2倍，求騎車同學的速度．
（1）設騎車同學的速度為x千米/時，利用速度、時間、路程之間的關系填寫下表．（要求：填上適當的代數式，完成表格）
速度（千米/時） | 所用時間（時） | 所走的路程（千米） | |
騎自行車 | x | 10 | |
乘汽車 | 10 |
（2）列出方程（組），并求出問題的解．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，點C在y軸上，∠ACB=90°，OC、OB的長分別是一元二次方程x2﹣6x+8=0的兩個根，且OC＜OB．
（1）求點A的坐標；
（2）D是線段AB上的一個動點（點D不與點A，B重合），過點D的直線l與y軸平行，直線l交邊AC或邊BC于點P，設點D的橫坐標為t，線段DP的長為d，求d關于t的函數解析式；
（3）在（2）的條件下，當d=
時，請你直接寫出點P的坐標．
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