在直角三角形ABC中，∠CAB=90°，∠ABC=72°，AD是∠CAB的角平分線，交邊BC于點D，過點C作△ACD中AD邊上的高線CE，則∠ECD的度數(shù)為（　　）
分析：先根據(jù)角平分線的定義求出∠CAD=45°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ACB和∠ACE，然后根據(jù)∠ECD=∠ACE-∠ACB代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．
解答：解：∵∠CAB=90°，AD是∠CAB的角平分線，
∴∠CAD=
1
2
×90°=45°，
∵CE⊥AD，
∴∠ACE=90°-45°=45°，
又∵∠CAB=90°，∠ABC=72°，
∴∠ACB=90°-72°=18°，
∴∠ECD=∠ACE-∠ACB=45°-18°=27°．
故選C．
點評：本題主要考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，點P是半圓弧AC的中點，連接BP，線段即把圖形APCB（指半圓和三角形ABC組成的圖形）分成兩部分，則這兩部分面積之差的絕對值是
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA=
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，那么AB=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，精英家教網(wǎng)使點B落在點E處，點C落在點D處．P、Q分別為線段AC、AD上的兩個動點，且AQ=2PC，連接PQ交線段AE于點M．
（1）設(shè)AQ=x，△APQ面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
（2）若以點P為圓心，PC為半徑的圓與邊AB相切，求AQ的長；
（3）是否存在點Q，使得△AQM、△APQ和△APM這三個三角形中一定有兩個三角形相似？若存在請求出AQ的長；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，三內(nèi)角∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，若a=15，c=25，則b=
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=20，BC=10，PQ=AB，P，Q兩點分別在線段AC和過點A且垂直于AC的射線AM上運動，且點P不與點A，C重合，那么當點P運動到什么位置時，才能使△ABC與△APQ全等？

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