【題目】發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律，要有一雙敏銳的雙眼，下面的圖形是由邊長為1的小正方形按照某種規(guī)律排列而成的．

（1）觀察圖形，填寫下表：

圖形個(gè)數(shù)（n）

（1）

（2）

（3）

正方形的個(gè)數(shù)

8

　 　

　 　

圖形的周長

18

　 　

　 　

（2）推測(cè)第n個(gè)圖形中，正方形有　 　個(gè)，周長為　 　．

（3）寫出第30個(gè)圖形的周長．

【答案】（1）詳見解析；（2）5n+3， 10n+8；（3）308．

【解析】

（1）依此數(shù)出n＝1，2，3，…，正方形的個(gè)數(shù)，算出圖形的周長；

（2）根據(jù)（1）規(guī)律依此類推，可得出第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)及周長；

（3）把n＝30代入（1）進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．

解：（1）

圖形個(gè)數(shù)（n）

（1）

（2）

（3）

正方形的個(gè)數(shù)

8

13

18

圖形的周長

18

28

38

（2）推測(cè)第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為5n+3，周長為10n+8．

（3）第30個(gè)圖形的周長：10×30+8＝308．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E，P為DE上的一點(diǎn)（PE＜PD），PM⊥PD，PM交AD邊于點(diǎn)M．

（1）若點(diǎn)F是邊CD上一點(diǎn)，滿足PF⊥PN，且點(diǎn)N位于AD邊上，如圖1所示．

求證：①PN=PF；②DF+DN=DP；

（2）如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)F在CD邊的延長線上時(shí)，仍然滿足PF⊥PN，此時(shí)點(diǎn)N位于DA邊的延長線上，如圖2所示；試問DF，DN，DP有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ，將繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到Rt△DEC,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是DE的中點(diǎn)，連接PM，若BC =2,∠BAC=30°，則線段PM的最大值是 （ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b的圖象分別與x軸、y軸的正半軸交于 A，B 兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=交于 C，E 兩點(diǎn)，點(diǎn) C 在第二象限，過點(diǎn) C 作CD⊥x軸于點(diǎn) D，AC=2，OA=OB=1．

（1）△ADC 的面積；

（2）求反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)的y=k1x+b表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了了解本校七年級(jí)學(xué)生課外閱讀的愛好，隨機(jī)抽取該校七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只選一種書籍）如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其它”中的扇形圓心角的度數(shù)．

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知M＝（a＋24）x3﹣10x2＋10x＋5是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為b和c，在數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c．

（1）則a＝ ，b＝ ，c＝ ．

（2）有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，多少秒后，P到A、B、C的距離和為40個(gè)單位？

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)立即掉頭，速度不變，同時(shí)點(diǎn)T和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C出發(fā)，向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)T的速度1個(gè)單位/秒，點(diǎn)Q的速度5個(gè)單位/秒，設(shè)點(diǎn)P、Q、T所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是xP、xQ、xT，點(diǎn)Q出發(fā)的時(shí)間為t，當(dāng)＜t＜時(shí)，求2|xP﹣xT|＋|xT﹣xQ|＋2|xQ﹣xP|的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，且直線AC是否對(duì)稱軸，AB∥CD，則下列結(jié)論：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四邊形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中結(jié)論正確的序號(hào)是（　�。�

A. ①②③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）和（c，d），規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)a＝c且b＝d時(shí)， （a，b）＝（c，d）．定義運(yùn)算“”：（a，b）（c，d）＝（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）（p，3）＝（q，q），則pq＝___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，以D為頂點(diǎn)的∠EDF的兩邊分別與AB、AC交于點(diǎn)E、F，且∠EDF與∠A互補(bǔ).

（1）如圖①，若AB=AC，且∠A=90°，證明：DE=DF；

（2）如圖②，若AB=AC，那么（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由.

（3）如圖③，若，探索線段DE與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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