如圖，在□ABCD中，E是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，EF⊥AD于F，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，求DF的長(zhǎng)．

試題分析：過點(diǎn)C作于點(diǎn)G.                                

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴，，AD∥BC ，
∴，
在Rt△中，，，
∴ sin，
∴ sin，
∴ ，                                           
∴ ，
在Rt△中，，，
∴ ，                                     
∵ E是AC的中點(diǎn)，EF⊥AD，
∴ ，                                      
∴ .                                 
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形，三角函數(shù)，勾股定理，解答本題需要熟悉平行四邊形的性質(zhì)，熟悉勾股定理的內(nèi)容，掌握三角函數(shù)的定義
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使CE=CA，連接AE交CD于點(diǎn)F則∠AFC的度數(shù)是（     ）．
A．150°B．125°C．135°D．112.5°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如下圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到新正方形A2B2C2D2（如圖（2））；以此下去，則正方形的面積為         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一組對(duì)邊平行，并且對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形可能是（      ）
A．菱形或矩形B．正方形或等腰梯形
C．矩形或等腰梯形D．菱形或直角梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、AC的
長(zhǎng)分別為3和4，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是
A．     B．    C．        D．不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD內(nèi)作一個(gè)等邊三角形ABE，連接DE、CE，有如下結(jié)論：①圖中除等邊三角形ABE外，還有三個(gè)等腰三角形；②△ADE≌△BCE；③此圖形既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形；④△ABE的面積與正方形ABCD的面積比是；⑤△DEC與△ABE的面積比為。則以上結(jié)論正確的是          ．（只填正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為矩形，應(yīng)添加的條件是          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小明將一張正方形包裝紙，剪成圖1所示形狀，用它包在一個(gè)棱長(zhǎng)為10dm的正方體的表面(不考慮接縫)，如圖2所示，小明所用正方形包裝紙的邊長(zhǎng)至少為    dm；

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