Question

綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸．現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．

(1)王燦有幾種方案安排甲、乙兩種貨車可一次性地將水果運到銷售地？

(2)若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農王燦應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？

Answer 1

解：(1)設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車(8－x)輛，依題意得

，

解此不等式組得2≤x≤4.

∵x是正整數，

∴x可取的值為2,3,4.

因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：

	甲種貨車	乙種貨車
方案一	2輛	6輛
方案二	3輛	5輛
方案三	4輛	4輛

(2)方案一所需運費為300×2＋240×6＝2 040元；

方案二所需運費為300×3＋240×5＝2 100元；

方案三所需運費為300×4＋240×4＝2 160元．

∴王燦應選擇方案一運費最少，最少運費是2 040元．