Question

【題目】如圖①，為直線上一點，作射線，使，將一個直角三角尺如圖擺放，直角頂點在點處，一條直角邊在射線上. 將圖中的三角尺繞點以每秒10°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖②所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，第秒時，所在直線恰好平分，則的值為_________.

Answer 1

【答案】12 或 30

【解析】

由題意根據(jù)平角的定義得到∠BOC=60°，根據(jù)角平分線的定義得到結(jié)論．

解：如圖1，∵∠AOC=120°，

∴∠BOC=60°，

∵OQ平分∠BOC，

∴∠BOQ=∠BOC=30°，

∴；

如圖2，∵∠AOC=120°，

∴∠BOC=60°，

∵OQ′平分∠BOC，

∴∠AOQ=∠BOQ′=∠BOC=30°，

∴.

綜上所述，OQ所在直線恰好平分∠BOC，則t的值為12s或30s，

故答案為：12s或30s．