計算x4+
1
x4
-(x+
1
x
)2(x-
1
x
)2=
2
2
．
分析：原式第二項利用積的乘方運算法則變形，利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開，合并即可得到結(jié)果．
解答：解：原式=x4+
1
x4
-（x2-
1
x2
）2=x4+
1
x4
-x4-
1
x4
+2=2．
故答案為：2
點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探究題：
（1）計算下列各題；
①（x-1）（x+1）=
x2-1
x2-1
；
②（x-1）（x2+x+1）=
x3-1
x3-1
；
③（x-1）（x3+x2+x+1）=
x4-1
x4-1
．
（2）猜想：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）的結(jié)果是
xn+1-1
xn+1-1
．
（3）證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算或化簡求值
（1）已知x+
1
x
=3，求x2+
1
x2
，x4+
1
x4
的值．
（2）先化簡，再求值．[（2x+y）2-y（y+4x）-8x]÷2x，其中x=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

寫出計算結(jié)果：（x-1）（x+1）=
x2-1
x2-1
　
              （x-1）（x2+x+1）=
x3-1
x3-1

             （x-1）（x3+x2+x+1）=
x4-1
x4-1

根據(jù)以上等式進行猜想，可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=
xn+1-1
xn+1-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（3x+5y）•2xy=
6x2y+10xy2
6x2y+10xy2
；（x-1）（x+1）（x2+1）=
x4-1
x4-1
．

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