代數(shù)式(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=0.5, y= -1時,甲同學把x=0.5錯抄成x= -0.5,但他計算的結果是正確的.試說明理由,并求出這個結果.

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首先把所給的多項式去括號、合并同類項,最后可以得到所求的多項式的值與與x的取值無關.
解:原式=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=(2x3-x3-x3)+(-3x2y+3x2y)+(-2xy2+2xy2)+(-y3-y3
=-2y3
∵化簡后的結果中不含x,∴甲同學把x=0.5錯抄成x=-0.5,計算結果仍是正確的.
當y=-1時,原式=-2×(-1)3=-2×(-1)="2," 即計算的結果為2.
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