Question

代數(shù)式(2x³-3x²y-2xy²)-(x³-2xy²+y³)+(-x³+3x²y-y³)的值，其中x=0.5, y= -1時，甲同學把x=0.5錯抄成x= -0.5，但他計算的結果是正確的.試說明理由，并求出這個結果.

Answer 1

見解析
首先把所給的多項式去括號、合并同類項，最后可以得到所求的多項式的值與與x的取值無關．
解：原式=2x³－3x²y－2xy²－x³＋2xy²－y³－x³＋3x²y－y³=（2x³－x³－x³）＋（－3x²y＋3x²y）＋（－2xy²＋2xy²）＋（－y³－y³）
=－2y³
∵化簡后的結果中不含x，∴甲同學把x=0.5錯抄成x=－0.5，計算結果仍是正確的．
當y=－1時，原式=－2×(－1)³=－2×(－1)="2," 即計算的結果為2．