【題目】清明節(jié)假期，小紅和小陽(yáng)隨爸媽去旅游，他們?cè)诰包c(diǎn)看到一棵古松樹，小紅驚訝的說(shuō)：“呀！這棵樹真高！有60多米．”小陽(yáng)卻不以為然：“60多米？我看沒有．”兩個(gè)人爭(zhēng)論不休，爸爸笑著說(shuō)：“別爭(zhēng)了，正好我?guī)Я艘桓比前�，用你們學(xué)過的知識(shí)量一量、算一算，看誰(shuí)說(shuō)的對(duì)吧！”

小紅和小陽(yáng)進(jìn)行了以下測(cè)量：如圖所示，小紅和小陽(yáng)分別在樹的東西兩側(cè)同一地平線上，他們用手平托三角板，保持三角板的一條直角邊與地平面平行，然后前后移動(dòng)各自位置，使目光沿著三角板的斜邊正好經(jīng)過樹的最高點(diǎn)，這時(shí)，測(cè)得小紅和小陽(yáng)之間的距離為135米，他們的眼睛到地面的距離都是1.6米．通過計(jì)算說(shuō)明小紅和小陽(yáng)誰(shuí)的說(shuō)法正確（計(jì)算結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73，≈2.24）

【答案】小陽(yáng)的說(shuō)法正確．

【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，由題意得, 由題意得，四邊形CDEF是矩形，于是得到CD=BG=EF=1.6米，CF=DE=135米，設(shè)AG=x米，根據(jù)勾股定理表示出CG的長(zhǎng)，然后利用DE=BD+BE=CG+GF=135列方程求解．

如圖，AB表示古松樹的高，CD，EF分別表示小紅和小陽(yáng)的眼睛到地面的距離；

由題意得，四邊形CDEF是矩形，

∴CD=BG=EF=1.6米，CF=DE=135米，

設(shè)AG=x米，

∵∠ACG=30°，∠AFG=45°，∠AGC=∠AGF=90°，

∴GF=AG=x，AC=2AG=2x，

∴CG=AC米，

∴DE=BD+BE=CG+GF=x+x=135，

∴x≈49.28，∴AB=AG+GB=50.9米，

∴古松樹高=50.9米＜60米，

∴小陽(yáng)的說(shuō)法正確．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，, 點(diǎn)在邊上，點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等．

(1)利用尺規(guī)作圖作出點(diǎn),不寫作法但保留作圖痕跡：

(2)連接,若的底邊長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為,求的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y kx 與 y 的圖象交于 A、B 兩點(diǎn)，過 A 作 y 軸的垂線，交函數(shù)的圖象于點(diǎn) C，連接 BC，則△ABC 的面積為（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1：y1＝x+b經(jīng)過點(diǎn)A（﹣5，0），交y軸于點(diǎn)B，直線l2：y2＝﹣2x﹣4與直線l1：y1＝x+b交于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．

（1）求b的值；

（2）求△BCD的面積；

（3）當(dāng)0≤y2＜y1時(shí)，則x的取值范圍是　 　．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形 OABC，以點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中 A（2，0）， C（0，3），點(diǎn) P 以每秒 1 個(gè)單位的速度從點(diǎn) C 出發(fā)在射線 CO 上運(yùn)動(dòng)，連接 BP，作 BE⊥PB 交 x 軸于點(diǎn) E，連接 PE 交 AB 于點(diǎn) F，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒．

（1）當(dāng) t=2 時(shí)，求點(diǎn) E 的坐標(biāo)；

（2）在運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在以 P、O、E 為頂點(diǎn)的三角形與△PCB 相似．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC， BD相交于點(diǎn)O， OB=OD．要使△AOB≌△COD，則下列添加的條件中錯(cuò)誤的是( )

A.∠A=∠CB.∠B=∠DC.OA=OCD.AB=CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩地之間的鐵路交通設(shè)有特快列車和普通快車兩種車次，某天一輛普通快車從甲地出發(fā)勻速向乙地行駛，同時(shí)另一輛特快列車從乙地出發(fā)勻速向甲地行駛，兩車離甲地的路程S（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）甲地到乙地的路成為________千米，普通快車到達(dá)乙地所用時(shí)間為_______小時(shí)．

（2）求特快列車離甲地的路程s與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在甲、乙兩地之間有一座鐵路橋，特快列車到鐵路橋后又行駛0.5小時(shí)與普通快車相遇，求甲地與鐵路橋之間的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,李老師讓同學(xué)們?cè)囍媒浅咂椒?/span> (如圖所示),有兩組．

同學(xué)設(shè)計(jì)了如下方案:

方案①:將角尺的直角頂點(diǎn)介于射線之間,移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度位于上,且交點(diǎn)分別為,即,過角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線．

方案②:在邊上分別截取,將角尺的直角頂點(diǎn)介于射線之間,移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度與點(diǎn)重合,即,過角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線.請(qǐng)分別說(shuō)明方案①與方案②是否可行?若可行,請(qǐng)證明; 若不可行，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，△ABC是等腰直角三角形，BC＝AB，A點(diǎn)在x負(fù)半軸上，直角頂點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在x軸上方．

（1）如圖1所示，若A的坐標(biāo)是（﹣3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　．

（2）如圖2，若OA平分∠BAC，BC與x軸交于點(diǎn)E，若點(diǎn)C縱坐標(biāo)為m，求AE的長(zhǎng)．

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F在射線DM上，且∠ABF＝∠ADF，AH⊥BF于點(diǎn)H，試探究BF、HFDF的數(shù)量關(guān)系．

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