14．小明從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象（如圖）中觀察得到了下面五條信息：
①abc＞0
②2a-3b=0
③b2-4ac＞0
④a+b+c＞0
⑤4b＜c
則其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

分析 由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答 解：①因?yàn)楹瘮?shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸可知，c＜0，
由函數(shù)圖象開口向上可知，a＞0，由①知，c＜0，
由函數(shù)的對(duì)稱軸在x的正半軸上可知，x=-$\frac{2a}$＞0，故b＜0，故abc＞0；故此選項(xiàng)正確；
②因?yàn)楹瘮?shù)的對(duì)稱軸為x=-$\frac{2a}$=$\frac{1}{3}$，故2a=-3b，即2a+3b=0；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③因?yàn)閳D象和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以b2-4ac＞0，故此選項(xiàng)正確；
④把x=1代入y=ax2+bx+c得：a+b+c＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
⑤當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c=2×（-3b）+2b+c=c-4b，
而點(diǎn)（2，c-4b）在第一象限，
∴⑤c-4b＞0，故此選項(xiàng)正確；
其中正確信息的有①③⑤，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．

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（1）求出線段AB，曲線CD的解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）開始上課后第五分鐘時(shí)與第三十分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？
（3）一道數(shù)學(xué)競賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指數(shù)最低達(dá)到36，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？

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（2）若△ABC的面積為3cm2，求四邊形ABFE的面積．
（3）當(dāng)∠ACB為多少度時(shí)，四邊形ABFE為矩形？

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