Question

如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件         _______或          ； 若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件        或            ．

 

Answer 1

【答案】

∠CAB、∠DAB或∠CBA、∠DBA，BD、BC或AD、AC．

【解析】

試題分析：要判定△ABC≌△ABD，已知∠C=∠D=90°，AB=AB，具備了一組邊、一組角相等，故添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC后可分別根據(jù)AAS、HL判定三角形全等．

添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC．

∵∠C=∠D，∠CAB=∠DAB（∠CBA=∠DBA），AB=AB

∴△ABC≌△ABD（AAS）；

∵∠C=∠D=90°，AB=AB（AD=AC），BD=BC

∴△ABC≌△ABD（HL）．

考點(diǎn)：全等三角形的判定方法

點(diǎn)評(píng)：全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)平面圖形中極為重要的知識(shí)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，因而是中考的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.