如圖所示，O點為等邊△ABC的角平分線的交點，已知正三角形的邊長為a cm，O點到三邊的距離為b cm，試求△ABC的面積．

答案：
解析：

連接OA，OB，OC，分別過O作OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，垂足分別為D，E，F(xiàn)．由題意有OD＝OE＝OF，因此S△ABC＝(AB＋BC＋AC)·OD＝×3a·b＝ab cm2．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩個全等菱形的邊長為1厘米，一只螞蟻由A點開始按ABCDEFCGA的順序沿菱形的邊循環(huán)運動，行走2010厘米后停下，則這只螞蟻停在
 
點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，兩個全等的等邊三角形的邊長為1m，一個微型機器人由A點開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運動，行走2012m停下，則這個微型機器人停在點
C
C
處．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

在一塊等邊三角形的草坪上，修建了一座涼亭，地點設(shè)為P，并從P點出發(fā)，分別修出一條通往等邊三角形邊緣的小路，為了美觀，修小路要求PE∥BC、PD∥AB、PF∥AC，如圖所示，若已知等邊三角形的周長為1800m．

求：(1)三條小路PE、PD、PF的和；

(2)如果小路寬均為1m，每塊磚的正面面積為，求需要多少塊磚？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

在一塊等邊三角形的草坪上，修建了一座涼亭，地點設(shè)為P，并從P點出發(fā)，分別修出一條通往等邊三角形邊緣的小路，為了美觀，修小路要求PE∥BC、PD∥AB、PF∥AC，如圖所示，若已知等邊三角形的周長為1800m．

求：(1)三條小路PE、PD、PF的和；

(2)如果小路寬均為1m，每塊磚的正面面積為，求需要多少塊磚？

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