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【題目】（1）平面內將一副三角板按如圖1所示擺放，∠EBC= °；

（2）平面內將一副三角板按如圖2所示擺放，若∠EBC=165°，那么∠α= °；

（3）平面內將一副三角板按如圖3所示擺放，∠EBC=115°，求∠α的度數．

【答案】（1）150°（2）15°（3）35°

【解析】

試題分析：（1）（2）根據角的和差關系可直接算出答案；

（3）首先計算出∠DBC的度數，再用∠ABC的度數減去∠DBC的度數即可．

解：（1）∠EBC=90°+60°=150°；

（2）∠α=∠EBC﹣∠DBE﹣∠ABC=165°﹣90°﹣60°=15°；

（3）因為∠EBC=115°，∠EBD=90°，

所以∠DBC=∠EBC﹣∠EBD=25°．

因為∠ABC=60°，

所以∠α=∠ABC﹣∠DBC=35°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖有A、B、C、D、E五個居民點，每天產生的垃圾量（單位：噸），交通狀況和每相鄰兩個居民點的距離如圖所示，現要建一座垃圾中轉站（只能建在A、B、C、D、E的其中一處），這五個居民點的垃圾都運到此中轉站，那么中轉站建在何處，才能使總的運輸量最小？（圓圈內的數字為垃圾量，線段上的字母表示距離，b＜a＜c）．中轉站應建在 處．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列各組數中,不是互為相反意義的量的是( )

A. 向東走20千米與向西走15千米 B. 收入200元與虧損30元

C. 超過0.05mm與不足0.03mm D. 上升10米和下降7米

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】近年來，我國多個城市遭遇霧霾天氣，空氣中可吸入顆粒（又稱PM2.5）濃度升高，為應對空氣污染，小強家購買了空氣凈化器，該裝置可隨時顯示室內PM2.5的濃度，并在PM2.5濃度超過正常值25（mg/m3）時吸收PM2.5以凈化空氣．隨著空氣變化的圖象（如圖），請根據圖象，解答下列問題：

（1）寫出題中的變量；

（2）寫出點M的實際意義；

（3）求第1小時內，y與t的一次函數表達式；

（4）已知第5﹣6小時是小強媽媽做晚餐的時間，廚房內油煙導致PM2.5濃度升高．若該凈化器吸收PM2.5的速度始終不變，則第6小時之后，預計經過多長時間室內PM2.5濃度可恢復正常？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如下圖, AB∥CD, OE平分∠BOC, OF⊥OE, OP⊥CD, ∠ABO＝a°, 則下列結論:

①∠BOE＝(180-a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.

其中正確的個數有多少個？ --------------（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某班7名女生的體重（單位：kg）分別是35、37、38、40、42、42、74，這組數據的眾數是（ ）

A．74 B．44 C．42 D．40

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC＞AB，點P為△ABC所在平面內一點，且點P與△ABC的任意兩個頂點構成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，則滿足上述條件的所有點P的個數為 個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F．則下面結論中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的點到B、C兩點距離相等；④圖中共有3對全等三角形，正確的有： ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上任一點，過D作AB的垂線，分別交邊AC、BC的延長線于E、F兩點，∠BAC、∠BFD的平分線交于點I，AI交DF于點M，FI交AC于點N，連接BI．下列結論：①∠BAC=∠BFD；②∠ENI=∠EMI；③AI⊥FI；④∠ABI=∠FBI；其中正確結論的個數是（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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