【題目】如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是( )
A.帶①去
B.帶②去
C.帶③去
D.帶①和②去
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【題目】
【發(fā)現(xiàn)】
如圖∠ACB=∠ADB=90°,那么點D在經(jīng)過A,B,C三點的圓上(如圖①)
【思考】
如圖②,如果∠ACB=∠ADB=a(a≠90°)(點C,D在AB的同側(cè)),那么點D還在經(jīng)過A,B,C三點的圓上嗎?
請證明點D也不在⊙O內(nèi).
【應(yīng)用】
利用【發(fā)現(xiàn)】和【思考】中的結(jié)論解決問題:若四邊形ABCD中,AD∥BC,∠CAD=90°,點E在邊AB上,CE⊥DE.
(1)作∠ADF=∠AED,交CA的延長線于點F(如圖④),求證:DF為Rt△ACD的外接圓的切線;
(2)如圖⑤,點G在BC的延長線上,∠BGE=∠BAC,已知sin∠AED=,AD=1,求DG的長.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)用尺規(guī)在AC邊上求作點D,使AD=BD;(保留痕跡,不寫作法)
(2)若(1)中所得BD平分∠ABC,則∠A= . (直接寫出結(jié)果).
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【題目】下列調(diào)查中:①全班學(xué)生家庭一周內(nèi)收看“新聞聯(lián)播”的次數(shù);②某品牌燈泡的使用壽命;③長江中現(xiàn)有魚的種類;④對乘坐民用航班的人員是否帶有違禁物品的檢查.期中適合抽樣調(diào)查的是______(填序號).
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【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里.
﹣ 5,﹣2.626 626 662…,0,π,﹣ ,0.12,|﹣6|.
(1)正數(shù)集合:{}
(2)負(fù)數(shù)集合:{}
(3)有理數(shù)集合:{};
(4)無理數(shù)集合:{}.
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【題目】平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.
(1)如圖1,若AB∥CD,點P在AB、CD外部,則有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D.得∠BPD=∠B﹣∠D.將點P移到AB、CD內(nèi)部,如圖2,以上結(jié)論是否成立?若成立,說明理由;若不成立,則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論;
(2)在如圖2中,將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q,如圖3,則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明);
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論求如圖4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù).
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【題目】如圖,在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C,燈塔C距碼頭的東端N有20km.以輪船以36km/h的速度航行,上午10:00在A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向,上午10:40在B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向,且與燈塔C相距12km.
(1)若輪船照此速度與航向航向,何時到達(dá)海岸線?
(2)若輪船不改變航向,該輪船能否?吭诖a頭?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7)
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