Question

22、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點(diǎn)，BC=2AD．
（1）若∠B=70°，則∠DEC=

70

°；
（2）求證：四邊形AECD是平行四邊形．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意先判斷出ADEB是平行四邊形，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出．
（2）根據(jù)有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行證明即可．

解答：解：（1）∵E是BC的中點(diǎn)，BC=2AD，
∴ADEB是平行四邊形，
∴AB∥DE，
∴∠B=70°=∠DEC=70°；

（2）證明：∵E是BC的中點(diǎn)，
∴BC=2EC，
又∵BC=2AD，
∴AD=EC，
∵AD∥BC，
即AD∥EC，
∴四邊形AECD是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形及平行四邊形的結(jié)合，難度不大，掌握平行四邊形的判定定理是關(guān)鍵．