Question

正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，如圖所示，則四邊形ABCD的面積為________．

Answer 1

4
分析：由于正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，則A、C關(guān)于原點對稱；可得OB=OD，于是S_△AOB=S_△AOD，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義，求出S_△AOB，即可得到四邊形ABCD的面積．
解答：∵與反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，
∴OB=OD，
∴S_△AOD=S_△AOB=2×=1，
則四邊形ABCD的面積為4．
故答案為：4．
點評：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，不僅要會計算k的值，還要理解反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的對稱性．