判斷對錯

除直角三角形外,三角形的高都在三角形內(nèi)

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練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

27、已知如圖1,點P是正方形ABCD的BC邊上一動點,AP交對角線BD于點E,過點B作BQ⊥AP于G點,交對角線AC于F,交邊CD于Q點.
(1)小聰在研究圖形時發(fā)現(xiàn)圖中除等腰直角三角形外,還有幾對三角形全等.請你寫出其中三對全等三角形,并選擇其中一對全等三角形證明;
(2)小明在研究過程中連接PE,提出猜想:在點P運動過程中,是否存在∠APB=∠CPF?若存在,點P應滿足何條件并說明理由;若不存在,為什么?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•營口)如圖1,△ABC為等腰直角三角形,∠ACB=90°,F(xiàn)是AC邊上的一個動點(點F與A、C不重合),以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF,連接BF、AD.
(1)①猜想圖1中線段BF、AD的數(shù)量關系及所在直線的位置關系,直接寫出結論;
②將圖1中的正方形CDEF,繞著點C按順時針(或逆時針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度α,得到如圖2、圖3的情形.圖2中BF交AC于點H,交AD于點O,請你判斷①中得到的結論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷.
(2)將原題中的等腰直角三角形ABC改為直角三角形ABC,∠ACB=90°,正方形CDEF改為矩形CDEF,如圖4,且AC=4,BC=3,CD=
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,CF=1,BF交AC于點H,交AD于點O,連接BD、AF,求BD2+AF2的值.

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科目:初中數(shù)學 來源:2013年初中畢業(yè)升學考試(遼寧營口卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題

如圖1,△ABC為等腰直角三角形,∠ACB=90°,F(xiàn)是AC邊上的一個動點(點F與A、C不重合),以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF,連接BF、AD.

(1)①猜想圖1中線段BF、AD的數(shù)量關系及所在直線的位置關系,直接寫出結論;

②將圖1中的正方形CDEF,繞著點C按順時針(或逆時針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度α,得到如圖2、圖3的情形.圖2中BF交AC于點H,交AD于點O,請你判斷①中得到的結論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷.

(2)將原題中的等腰直角三角形ABC改為直角三角形ABC,∠ACB=90°,正方形CDEF改為矩形CDEF,如圖4,且AC=4,BC=3,CD=,CF=1,BF交AC于點H,交AD于點O,連接BD、AF,求BD2+AF2的值.

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2009年江蘇省宿遷市中考數(shù)學模擬卷(解析版) 題型:解答題

已知如圖1,點P是正方形ABCD的BC邊上一動點,AP交對角線BD于點E,過點B作BQ⊥AP于G點,交對角線AC于F,交邊CD于Q點.
(1)小聰在研究圖形時發(fā)現(xiàn)圖中除等腰直角三角形外,還有幾對三角形全等.請你寫出其中三對全等三角形,并選擇其中一對全等三角形證明;
(2)小明在研究過程中連接PE,提出猜想:在點P運動過程中,是否存在∠APB=∠CPF?若存在,點P應滿足何條件并說明理由;若不存在,為什么?

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