Question

小蟲從某點(diǎn)O出發(fā)，在一條直線上來回爬動(dòng)，假設(shè)向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬過的各段路程依次為（單位：cm）：-60，+40，-82，+82，-16，+38
（1）試借助數(shù)軸分析，小蟲最后是否回到出發(fā)點(diǎn)O？
（2）借助數(shù)軸分析，小蟲離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)的距離是多少？
（3）在小蟲爬行過程中，如果每爬行1cm獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則小蟲一共獲得多少粒芝麻？

Answer 1

分析：（1）直接把各數(shù)相加即可；
（2）分別計(jì)算出每次爬行后距離原點(diǎn)的距離；
（3）小蟲一共得到的芝麻數(shù)，與它爬行的方向無關(guān)，只與爬行的距離有關(guān)，所以應(yīng)把絕對(duì)值相加，再求得到的芝麻粒數(shù)．

解答：解：（1）沒有．
理由：根據(jù)題意可得：向右爬行的路程記為“+”，向左爬行的路程記為“-”．則小甲蟲最后離開出發(fā)點(diǎn)的距離是：
（-60）+（+40）+（-82）+（+82）+（-16）+（+38）=2（厘米）．
故小甲蟲最后在點(diǎn)的右側(cè)2厘米處．

（2）（-60）+（+40）=-20，（-20）+（-82）=-102，（-102）+（+82）=-20，
（-20）+（-16）=-36，（-36）+（+38）=2．
小甲蟲在爬行過程中離出發(fā)點(diǎn)0最遠(yuǎn)時(shí)在左邊，離開出發(fā)點(diǎn)0相聚102厘米；

（3）甲蟲從離開出發(fā)點(diǎn)開始走的路程是：
|-60|+|+40|+|-82|+|82|+|-16|+|+38|=318（厘米）
在爬行過程中，小甲蟲得到的獎(jiǎng)勵(lì)是：
318×1=318（粒）．
答：在爬行過程中，小甲蟲得到的獎(jiǎng)勵(lì)是318粒芝麻．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是數(shù)軸，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．