（2012•無錫一模）如圖，雙曲線（k＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為    ．
【答案】分析：先根據(jù)矩形的特點(diǎn)設(shè)出B、C的坐標(biāo)，根據(jù)矩形的面積求出B點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的積，由D為AB的中點(diǎn)求出D點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式．
解答：解：連接OE，
設(shè)此反比例函數(shù)的解析式為y=（k≠0），C（c，0），
則B（c，b），E（c，），
設(shè)D（x，y），
∵D和E都在反比例函數(shù)圖象上，
∴xy=k，=k，
即S△AOD=S△OEC=×c×，
∵梯形ODBC的面積為3，
∴bc-×c×=3，
∴bc=3，
∴bc=4，
∴S△AOD=S△OEC=1，
∵k＞0，
∴k=1，解得k=2，
∴函數(shù)解析式為：y=
故答案為：y=．
點(diǎn)評(píng)：此題涉及到矩形的性質(zhì)及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，難度適中．
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（2012•無錫一模）如圖中幾何體的俯視圖是（　�。�

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（2012•無錫一模）如圖，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開后折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，連接GF．下列結(jié)論 ①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正確的結(jié)論有（　�。�

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（2012•無錫一模）2011年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值47.2萬億元，47.2萬億元用科學(xué)記數(shù)法表示為
4.72×105
4.72×105
億元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•無錫一模）（1）計(jì)算：(
1
2
)-1-(π+3)0-cos30°+
12

（2）解方程：
x
x+1
+
2x+1
x(x+1)
=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2012•無錫一模）（1）閱讀理解
先觀察和計(jì)算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“=”填空：4+9
＞
＞
2
4×9
，
4+4
=
=
2
4×4
，2+3
＞
＞
2
2×3
．請(qǐng)猜想：當(dāng)a＞0，b＞0，則a+b
≥
≥
2
ab
．
如∵(
6
-
5
)2＞0，展開(
6
)2+(
5
)2-2
6×5
＞0，∴6+5＞2
6×5
．
請(qǐng)你給出猜想的一個(gè)相仿的說明過程．
（2）知識(shí)應(yīng)用
①如圖⊙O中，⊙O的半徑為5，點(diǎn)P為⊙O內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，OP=2，過點(diǎn)P作兩條互相垂直的弦，即AC⊥BD，作ON⊥BD，OM⊥AC，垂足為P、N，求OM2+ON2的值．
②在上述基礎(chǔ)上，連接AB、BC、CD、DA，利用①中的結(jié)論，探求四邊形ABCD面積的最大值．

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