【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A（0，3），（，）兩點(diǎn).

(1)求b、c的值.

(2)二次函數(shù)的圖像與軸是否有公共點(diǎn)？若有，求公共點(diǎn)的坐標(biāo)，若沒有，請(qǐng)說明情況.

【答案】（1），（2）公共點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，0），（8，0）．

【解析】

（1）把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式求得b、c的值；

（2）利用根的判別式進(jìn)行判斷該函數(shù)圖象是否與x軸有交點(diǎn)，由題意得到方程﹣x2+x+3=0，通過解該方程求得x的值即為拋物線與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)．

（1）把A（0，3），B（﹣4，﹣）分別代入y=﹣x2+bx+c，得：

，解得：；

（2）由（1）可得：該拋物線解析式為：y=﹣x2+x+3．

△=（）2﹣4×（﹣）×3=＞0，所以二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸有公共點(diǎn)．

∵﹣x2+x+3=0，∴x2-6x-16=0，（x+2）（x－8）=0，∴x1=﹣2，x2=8，∴公共點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，0）或（8，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式不可約分，那么我們稱這個(gè)分式為“和諧分式”．

（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和諧分式”的是　 　 （填寫序號(hào)即可）；

（2）若a為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請(qǐng)寫出a的值　 　 ；

（3）在分式運(yùn)算中，我們也會(huì)用到判斷和諧分式時(shí)所需要的知識(shí)，請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)，化簡(jiǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖所示，直線y＝－x＋3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B，與直線y＝x交于點(diǎn)C，線段OA上的點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連結(jié)CQ.

(1)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)若△OQC是等腰直角三角形，則t的值為________；

(3)若CQ平分△OAC的面積，求直線CQ對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了進(jìn)一步改善環(huán)境,鄭州市今年增加了綠色自行車的數(shù)量,已知A型號(hào)的自行車比B型號(hào)的自行車的單價(jià)低30元,買8輛A型號(hào)的自行車與買7輛B型號(hào)的自行車所花費(fèi)用相同.

(1)A,B兩種型號(hào)的自行車的單價(jià)分別是多少?

(2)若購(gòu)買A,B兩種自行車共600輛,且A型號(hào)自行車的數(shù)量不多于B型號(hào)自行車的一半,請(qǐng)你給出一種最省錢的方案,并求出該方案所需要的費(fèi)用.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次列車現(xiàn)階段的平均速度是千米/小時(shí)，未來還將提速，在相同的時(shí)間內(nèi)，列車現(xiàn)階段行駛千米，提速后列車比現(xiàn)階段多行駛千米．

（1）求列車平均提速多少千米/小時(shí)？

（2）若提速后列車的平均速度是千米/小時(shí)，則題中的為多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M、N．AH⊥MN于點(diǎn)H．

（1）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)，請(qǐng)你直接寫出線段AH與AB的數(shù)量關(guān)系______．（不需證明）

（2）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)，問（1）中線段AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明，若不成立，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），BC平分∠ABO交x軸于點(diǎn)C（2，0）．點(diǎn)P是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），過點(diǎn)P作AB的垂線分別與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，DF平分∠PDO交y軸于點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t．

（1）如圖1，當(dāng)0＜t＜2時(shí)，求證：DF∥CB；

（2）當(dāng)t＜0時(shí)，在圖2中補(bǔ)全圖形，判斷直線DF與CB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，-1），在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)△MCE的面積等于△BCO面積的倍時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將兩張完全相同的矩形紙片、按如圖方式放置，為重合的對(duì)角線．重疊部分為四邊形，

試判斷四邊形為何種特殊的四邊形，并說明理由；

若，，求四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的一條弦，DB切⊙O于點(diǎn)B，過點(diǎn)D作DC⊥OA于點(diǎn)C，DC與AB相交于點(diǎn)E．

（1）求證：DB=DE；

（2）若∠BDE=70°，求∠AOB的大�。�

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