Question

某學(xué)校為了解該校七年級(jí)學(xué)生的身高情況，在該年級(jí)隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分同學(xué)，將所得數(shù)據(jù)處理后，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（部分）如下（每組只含最低值不含最高值，身高單位：cm，測(cè)量時(shí)精確到1cm）：
（1）根據(jù)所提供的信息，此次調(diào)查的樣本容量為_(kāi)_______；
（2）請(qǐng)根據(jù)所提供的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）樣本的中位數(shù)________范圍內(nèi)；
（4）如果該校七年級(jí)共有學(xué)生400名，則身高在不小于160cm的學(xué)生有________人．

Answer 1

解：（1）從扇形統(tǒng)計(jì)圖中知：155-160cm的學(xué)生占總數(shù)的32%，共有32人，
故樣本容量為：32÷32%=100，
故樣本容量為32．

（2）160-165小組的頻數(shù)為：100-6-12-18-32-10-4=18，
統(tǒng)計(jì)圖為：


（3）∵共100人，
∴中位數(shù)應(yīng)該是第50和第51人的平均數(shù)，
∵第50人和第51人均在155-160小組，
∴樣本的中位數(shù)155-160范圍內(nèi)；

（4）從直方圖中得到身高不小于160cm的有32人，
故全校400名學(xué)生中身高不小于160cm的人數(shù)為：400×=128人．
分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中155-160cm的學(xué)生占總數(shù)的32%，共有32人，從而求得樣本容量；
（2）用樣本容量減去其它小組的頻數(shù)即可求得160-165小組的頻數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可．
（3）共100人，中位數(shù)應(yīng)該是第50和第51人的平均數(shù)，找到第50和第51人所在的小組即可．
（4）用400乘以100人中不小于160cm所占的比例即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻數(shù)分布直方圖的及有關(guān)統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，綜合性比較強(qiáng)，但難度不算很大．