如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象相交于兩點A（1，3），B（n，-1）．
（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關系式；
（2）若直線AB與y軸交于點C，求△BOC的面積．
（1）∵點A（1，3）在反比例函數(shù)圖象上
∴k=3
即反比例函數(shù)關系式為y=
3
x

∵點B（n，-1）在反比例函數(shù)圖象上
∴n=-3
∵點A（1，3）和B（-3，-1）在一次函數(shù)y=mx+b的圖象上
∴
m+b=3
-3m+b=-1

解得
m=1
b=2

∴一次函數(shù)關系式為y=x+2

（2）當x=0時，一次函數(shù)值為2
∴OC=2
∴S△BOC=
1
2
×2×|-3|=3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，正方形ABCD邊長為2，AB、CD平行于x軸，AD、BC平行于y軸，若反比例函數(shù)y=
k
x
（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象與正方形有交點，則k的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖、點B是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，過點B分別作x軸、y軸的垂線，如果構成的矩形面積是4，那么反比例函數(shù)的解析式是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若點（-2，y1），（-1，y2），（6，y3）在反比例函數(shù)y=
-2013
x
的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系為______．（用“＜”連接）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象在第二、第四象限內，函數(shù)圖象上有兩點A（2
7
，y1）、B（5，y2），則y1與y2的大小關系是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象上的三點，且x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關系是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于兩點A（1，3），B（n，-1）．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關系式；
（2）根據(jù)圖象，直接回答：當x取何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；
（3）連接AO、BO，求△ABO的面積；
（4）在反比例函數(shù)的圖象上找點P，使得點A，O，P構成等腰三角形，直接寫出兩個滿足條件的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象都經(jīng)過點（1，m）
（1）求反比例函數(shù)的關系式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出使這兩個函數(shù)值都小于0時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
m
x
的圖象交于點A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，
（1）求反比例函數(shù)y2=
m
x
和一次函數(shù)y1=kx+b的表達式；
（2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值y1≥y2的自變量x的取值范圍．

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