在計(jì)算
(a+1)2
,其中a=-4時(shí),小明和小華算出了不同的答案:
小明的做法是:當(dāng)a=-4時(shí),
(a+1)2
=
(-4+1)2
=
(-3)2
=-3
小華的做法是:當(dāng)=-4時(shí),
(a+1)2
=
(-4+1)2
=
(-3)2
=
9
=3
你認(rèn)為誰(shuí)的答案正確?說(shuō)說(shuō)你的理由.
分析:本題涉及算術(shù)平方根、二次根式化簡(jiǎn)2個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí),需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是大于等于0的,所以
(a+1)2
≥0,由小明和小華的計(jì)算結(jié)果可以判斷出誰(shuí)的答案正確.
解答:解:小華的做法是正確的.理由如下:
(a+1)2
=|a+1|≥0,-3<0,3>0,
∴小明的做法是錯(cuò)誤的,小華的做法是正確的.
點(diǎn)評(píng):本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力和算術(shù)平方根,即:一個(gè)正數(shù)的平方根有正負(fù)兩個(gè),正的那個(gè)就是它的算術(shù)平方根.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的含義.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

我校一名學(xué)生在計(jì)算
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x 的值時(shí),把x=2011錯(cuò)抄成2101,但他的計(jì)算結(jié)果卻是正確的,你幫他分析判斷一下.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

觀察下列分母有理化的計(jì)算:
1
2
+1
=
2
-1
,
1
3
+
2
=
3
-
2
,
1
4
-
3
=
4
-
3
1
5
+
4
=
5
-
4
,…
在計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律,用含有字母n(n表示大于0的自然數(shù))表示;再利用這一規(guī)律計(jì)算以下列式子的值:
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…
+
1
2010
+
2009
)(
2010
+1
)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在計(jì)算一個(gè)正整數(shù)乘以3.5
7
的運(yùn)算時(shí),某同學(xué)誤將3.5
7
錯(cuò)寫(xiě)為3.57,結(jié)果與正確答案相差14,則正確的乘積是
6440
6440

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

小馬虎在計(jì)算41-N時(shí).誤將“-”看成“+”,結(jié)果得13,則41-N的值應(yīng)為( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

小明在計(jì)算某n邊形的內(nèi)角和時(shí),不小心少輸入一個(gè)內(nèi)角,得到和為2013°.則n等于( �。�

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