（2013•曲靖）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，則CD=
3
2
3
2
．
分析：過點D作DE⊥BC于E，則易證四邊形ABED是矩形，所以AD=BE=1，進而求出CE的值，再解直角三角形DEC即可求出CD的長．
解答：解：過點D作DE⊥BC于E．
∵AD∥BC，∠B=90°，
∴四邊形ABED是矩形，
∴AD=BE=1，
∵BC=4，
∴CE=BC-BE=3，
∵∠C=45°，
∴cosC=
CE
CD
=
2
2
，
∴CD=3
2
．
故答案為3
2
．
點評：此題考查了直角梯形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)以及特殊角的銳角三角函數(shù)值，此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•曲靖）如圖，⊙O的直徑AB=10，C、D是圓上的兩點，且
AC
=
CD
=
DB
．設(shè)過點D的切線ED交AC的延長線于點F．連接OC交AD于點G．
（1）求證：DF⊥AF．
（2）求OG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•曲靖）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面展開圖是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•曲靖）如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作EF⊥AC交BC于點E，交AD于點F，連接AE、CF．則四邊形AECF是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•曲靖）如圖，以∠AOB的頂點O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D．再分別以點C、D為圓心，大于
1
2
CD的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點E，過點E作射線OE，連接CD．則下列說法錯誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•曲靖）如圖，直線AB、CD相交于點O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，則∠AOE=
40°
40°
．

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