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【題目】如圖，在Rt△ABC中，B為直角，DE是AC的垂直平分線，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，則∠C＝_________.

【答案】40°

【解析】

根據線段垂直平分線的性質得到EA=EC，則∠EAC=∠C，設∠BAE=x，則∠BAC=5x，則∠C=∠EAC=∠BAC-∠BAE=4x，根據三角形內角和定理得到4x+5x+90°=180°，解得x=10°，利用∠C=4x即可得到∠C的度數．

∵DE是AC的垂直平分線，

∴EA=EC，

∴∠EAC=∠C，

設∠BAE=x，則∠BAC=5x，

∴∠EAC=∠BAC-∠BAE=4x，

∴∠C=4x，

∴4x+5x+90°=180°，解得x=10°，

∴∠C=4x=40°．

故答案為40°

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉180°得到C3，交x軸于A3；…如此進行下去，直至得到C6，若點P（11，m）在第6段拋物線C6上，則m=_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為進一步豐富學生課余文化生活和營造朝氣蓬勃的校園文化氛圍，學校組織學生開展了各種文體活動、社團活動，現在開展的社團活動有音樂，體育，美術，攝影四類，每個同學必須且只能從中選擇參加一個社團，為了解學生參與社團活動的情況，學生會成員隨機調查了一部分學生所參加的社團類別并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

社團活動條形統(tǒng)計圖 社團活動扇形統(tǒng)計圖

(1)本次一共調查了_____________________名同學；

(2)補全統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，“美術”所在扇形的圓心角的度數為_______________；

(3)小明和小亮都想報美術，攝影，體育社團，用畫樹狀圖或列表的方法，求他們恰好參加同一社團的概率。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角板的直角頂點在正方形的頂點上，若，則下列結論錯誤的是（ ）

A. B. C. ∠4=450 D. ∠5=300

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】五一小長假，李軍與張明相約去寧波旅游，李軍從溫嶺北上沿海高速，同時張明從玉環(huán)蘆浦上沿海高速，溫嶺北與玉環(huán)蘆浦相距44千米，兩人約好在三門服務區(qū)集合，李軍由于離三門近，行駛了1.2小時先到達三門服務站等候張明，張明走了1.4小時到達三門服務站。在整個過程中，兩人均保持各自的速度勻速行駛，兩人相距的路程y千米與張明行駛的時間x小時的關系如圖所示，下列說法錯誤的是( )

A.李軍的速度是80千米/小時

B.張明的速度是100千米/小時

C.玉環(huán)蘆浦至三門服務站的路程是140千米

D.溫嶺北至三門服務站的路程是44千米

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB，DC(或它們的延長線)于點M，N．當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時(如圖1)，易證BM+DN=MN．

(1)當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時(如圖2)，線段BM，DN和MN之間有怎樣的數量關系?寫出猜想，并加以證明．

(2)當∠MAN繞點A旋轉到如圖3的位置時，線段BM，DN和MN之間又有怎樣的數量關系?請直接寫出你的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在解決數學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數學思想，下面是運用分類討論的數學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答題目后提出的探究問題.

（提出問題）三個有理數a，b，c，滿足abc>0，求的值.

（解決問題）

解：由題意得：a，b，c三個有理數都為正數或其中一個為正數，另兩個為負數.

①當a，b，c，都是整數，即a>0，b>0，c>0時，則= =1+1+1=3；

②當a，b，c有一個為正數，另兩個位負數時，設a>0，b<0，c<0，則= =111=1；

所以的值為3或1.

（探究）請根據上面的解題思路解答下面的問題：

(1)三個有理數a，b，c滿足abc<0，求的值；

(2)已知=9，=4，且a<b，求a2b的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學的趣味無處不在，在學習數學的過程中，小明發(fā)現了有規(guī)律的等式：

；

；

；

；

……

（1）從計算過程中找出規(guī)律，可知：

① ；

② =．

（2）計算：(結果用含n的式子表示)

（3）對于算式：

①計算出算式的值（結果用乘方表示）；

②直接寫出結果的個位數字是幾？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|.

利用數形結合思想回答下列問題：

①數軸上表示1和3兩點之間的距離是

②數軸上表示x和-1的兩點之間的距離表示為

③若x表示一個有理數，且-4<x<2，則|x-2|+|x+4|=

④若x表示一個有理數，且|x-2|+|x+4|=8，則有理數x的值是

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