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是否存在整數m,使關于x的不等式1+<x+1的解相同.如果存在,求出m的整數值和不等式的解集;如果不存在,請說明理由.

答案:
解析:

  解:假設存在符合條件的整數m.

  由<x+1,

  解得:x>

  又由1+(兩邊同乘m2,m2>0,不等號方向不變).

  整理得:m2+3x>mx+9,

  (m-3)x<(m+3)(m-3).

  當m<3時,x>m+3(想一想,為什么不考慮m>3的情況呢?).

  因與第一個不等式的解集同解,故m+3=,所以m=-11.

  把m=-11代入兩個已知不等式,都解得:x>-8.

  因此存在符合題意的整數m,當m=-11時,兩個不等式的解相同,解集為x>-8.


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

是否存在整數m,使關于x的不等式1+
3x
m
x
m
+
9
m
與關于x的不等式x+1>
x-2+m
3
的解集相同?若存在,求出整數m和不等式的解集;若不存在,請說明理由.

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